이 계산기는 무엇을 하나요?
기말고사 필요 점수 계산기는 원하는 성적으로 과목을 마치기 위해 기말고사에서 몇 점을 받아야 하는지 정확히 알려줍니다. 막연히 추측하는 대신, 현재 성적과 목표 성적, 그리고 기말고사가 전체 성적에서 차지하는 비중만 입력하면 나머지는 계산기가 자동으로 풀어줍니다.
사용 방법
세 가지 값을 입력하세요. 지금까지의 평균인 현재 성적(%), 최종적으로 목표하는 과목 전체 성적(%), 그리고 기말고사가 전체 성적에서 차지하는 기말고사 반영 비율(%)입니다. 그러면 기말고사에서 받아야 할 점수가 계산되어 나옵니다. 결과가 100%를 넘으면 기말고사만으로는 목표 달성이 불가능하다는 뜻이고, 0 이하라면 이미 목표를 확보한 상태라는 의미입니다.
공식 풀이
최종 과목 성적은 가중 평균으로 계산됩니다. 지금까지 쌓아온 점수가 \(1 - w\)만큼, 기말고사가 \(w\)만큼 반영되며, 여기서 \(w\)는 기말고사 비율을 소수로 나타낸 값입니다. 이 가중 평균이 목표 성적과 같아지도록 놓고 기말고사 점수에 대해 풀면 다음과 같습니다.
$$\text{필요 점수} = \dfrac{\text{목표} - \text{현재 성적}\left(1 - w\right)}{w}, \quad w = \dfrac{\text{기말고사 비율 (\%)}}{100}$$
예를 들어 기말고사 비율이 30%라면 \(w = 0.30\)이고, 이전까지의 성적은 0.70만큼 반영됩니다.
예제로 살펴보기
현재 성적이 85%이고, 최종 목표 성적이 90%, 기말고사 비율이 30%(\(w = 0.30\))라고 가정해 봅시다. 그러면 $$\text{필요 점수} = \frac{90 - 85 \times 0.70}{0.30} = \frac{90 - 59.5}{0.30} = \frac{30.5}{0.30} \approx 101.67\%$$ 가 됩니다. 이 값이 100%를 넘기 때문에, 이 경우 기말고사만으로 전체 90%를 달성하는 것은 불가능합니다. 목표를 조금 낮추거나 추가 점수(가산점)를 얻어야 합니다.
자주 묻는 질문
결과가 100%를 넘으면 어떻게 하나요? 지금 성적으로는 기말고사만으로 목표 성적에 도달할 수 없다는 뜻입니다. 목표를 조금 더 낮춰서 잡아 보세요.
기말고사 반영 비율은 무슨 뜻인가요? 기말고사가 전체 과목 성적에서 차지하는 비중을 말합니다. 예를 들어 비율이 30%라면, 최종 성적의 30%를 기말고사가 결정한다는 의미입니다.
결과가 음수로 나올 수도 있나요? 네. 음수나 0이 나온다면 기말고사에서 0점을 받아도 목표 성적을 충족하거나 넘긴다는 뜻으로, 이미 목표를 달성한 상태입니다.
