나무 높이 계산기

계산 입력

나무까지의 거리 (m)

나무 꼭대기까지의 각도 (도)

눈높이 (m)

결과

예상 나무 높이

13.15

미터

눈높이 위쪽 높이	11.55 m
눈높이 포함	1.6 m

나무 높이 계산기란?

이 도구는 기본적인 삼각함수를 이용해 나무(또는 높은 물체)의 높이를 추정합니다. 나무로부터 일정한 수평 거리만큼 떨어진 곳에 서서 눈에서 나무 꼭대기까지의 각도를 측정하면, 나무에 오르거나 특별한 장비 없이도 높이를 알아낼 수 있습니다. 산림 전문가, 수목 관리사, 조경사는 물론 호기심 많은 등산객들도 즐겨 사용하는 방법입니다.

사용 방법

평평한 땅에서 나무 밑동으로부터 적당히 떨어진 곳에 섭니다. 그 수평 거리를 미터(m) 단위로 측정하세요. 그다음 경사계(클리노미터)나 스마트폰의 기울기 측정 앱, 또는 추가 달린 실을 매단 각도기를 이용해 나무 꼭대기를 겨냥하고 올려본각(앙각)을 도(°) 단위로 읽습니다. 마지막으로 땅에서 눈까지의 높이인 눈높이를 입력하세요. 계산하기 버튼을 누르면 나무의 전체 높이가 표시됩니다.

공식 풀이

계산은 직각삼각형의 관계를 이용합니다:

$$\text{높이} = \text{거리} \times \tan(\text{각도}) + \text{눈높이}$$

수평 거리와 나무 꼭대기를 향한 시선이 직각삼각형을 이룹니다. 세로 변, 즉 나무 꼭대기가 눈높이보다 얼마나 위에 있는지는 거리에 올려본각의 탄젠트(tan) 값을 곱한 값과 같습니다. 여기에 눈높이를 더하면 '눈높이 위'의 측정값이 땅에서부터 잰 실제 높이로 바뀝니다.

나무의 높이는 거리에 각도의 탄젠트를 곱한 값에 눈높이를 더한 것입니다.

계산 예시

나무에서 20m 떨어진 곳에 서서 꼭대기까지의 각도가 30°로 측정되고, 눈높이가 땅에서 1.6m라고 가정해 봅시다. 그러면 눈높이 위쪽의 높이는 $$20 \times \tan(30°) = 20 \times 0.57735 = 11.547 \text{ m}$$입니다. 여기에 눈높이 1.6m를 더하면 전체 높이는 약 13.15m가 됩니다.

예제 풀이 뒤의 직각삼각형: 높이 = 거리 × tan(θ), 여기에 눈높이를 더합니다.

자주 묻는 질문

땅이 반드시 평평해야 하나요? 정확도를 높이려면 그렇습니다. 이 공식은 나무 밑동이 발 디딘 곳과 같은 높이에 있다고 가정합니다. 경사진 곳이라면 꼭대기와 밑동까지의 각도를 따로 측정하세요.

어떤 단위를 써야 하나요? 단위만 일관되게 쓰면 어떤 것이든 괜찮습니다. 거리와 눈높이를 피트(ft)로 입력하면 결과도 피트로 나옵니다.

각도가 너무 크면 어떻게 되나요? 약 89°를 넘는 각도는 피하세요. 탄젠트 값이 급격히 커져서 작은 측정 오차가 엄청난 오차로 불어나기 때문입니다.