Что делает этот конвертер
Обыкновенная дробь, десятичная дробь и процент — это три способа записать одну и ту же величину. Конвертер «3 в 1» принимает дробь a/b и сразу показывает её десятичный и процентный вид, так что вам не нужно вручную делить «в столбик».
Как пользоваться
Введите числитель (верхнее число, a) и знаменатель (нижнее число, b). Калькулятор делит a на b и получает десятичную дробь, а затем умножает результат на 100 и получает проценты. Оба значения обновляются одновременно.
Разбираем формулу
Суть проста: дробь — это всего лишь деление. десятичная дробь = a ÷ b. Чтобы перевести её в проценты, мы выражаем число «в сотых долях»: процент = десятичная дробь × 100. Обратное действие: процент, делённый на 100, даёт десятичную дробь, а любую конечную десятичную дробь можно записать как дробь со знаменателем — степенью десятки.
$$\text{Decimal} = \frac{\text{Numerator }(a)}{\text{Denominator }(b)} \qquad \text{Percent} = \frac{\text{Numerator }(a)}{\text{Denominator }(b)} \times 100\%$$
Пример расчёта
Возьмём дробь 3/4. Делим: $$3 \div 4 = 0{,}75$$ Умножаем на 100: $$0{,}75 \times 100 = 75\,\%$$ Значит, 3/4, 0,75 и 75 % — это одна и та же величина.
Ещё пример: \(5/8 = 0{,}625 = 62{,}5\,\%\).
Частые вопросы
Что будет, если знаменатель равен 0? Деление на ноль не определено, поэтому в этом случае конвертер возвращает 0 — введите ненулевой знаменатель, чтобы получить осмысленный результат.
Можно ли вводить неправильные дроби? Да. Например, 5/4 даёт 1,25 и 125 % — это вполне допустимый результат.
Как перевести процент обратно в дробь? Запишите процент в виде дроби со знаменателем 100 и сократите её — например, \(75\,\% = 75/100 = 3/4\).
