Калькулятор римских цифр

Введите расчет

Число 1

Действие + (сложение) − (вычитание) × (умножение) / (деление)

Число 2

Математическая формула

Show calculation steps (1)

1. Arithmetic then convert back

   

   Compute a (op) b on the integer values, then greedily convert the result back to Roman using M, CM, D, CD, C, XC, L, XL, X, IX, V, IV, I.

Результатов

Результат (римскими цифрами)

DCCLXXIV

equals 774 in Arabic numerals

Результат (арабское число)	774
Шаги решения	DCCXXVI + XLVIII = 726 + 48 = 774

Что такое калькулятор римских цифр?

Этот инструмент выполняет арифметические действия с римскими цифрами. Введите два значения — каждое может быть римским числом (из символов I, V, X, L, C, D, M) или обычным целым числом, — выберите действие, и калькулятор покажет ответ сразу в двух форматах: римскими цифрами и привычным арабским (десятичным) числом, а также приведёт краткий разбор по шагам. Это удобно школьникам и студентам, учителям, на уроках истории и латыни, любителям головоломок, а также всем, кто расшифровывает циферблаты часов, даты копирайта или надписи на закладных камнях зданий.

Как пользоваться калькулятором

Введите первое число (например, DCCXXVI или просто 726), выберите действие — сложение, вычитание, умножение или деление, — затем введите второе число (например, XLVIII или 48). Регистр не имеет значения: ввод автоматически приводится к заглавным буквам. Если результат получается нулевым или отрицательным, а также при делении на ноль, калькулятор выдаёт предупреждение — ведь в римской системе нет символа для нуля, отрицательных чисел и дробей.

Как это работает

Сначала каждое введённое значение разбирается в целое число по классическому правилу вычитания: символы просматриваются слева направо, и если символ меньше стоящего справа от него, он вычитается, иначе — прибавляется. Этот разбор можно записать так:

$$\text{value} = \sum_i \begin{cases} -v_i & v_i < v_{i+1} \\ +v_i & \text{otherwise} \end{cases}$$

Затем к двум полученным числам применяется выбранное действие (\(a + b\), \(a - b\), \(a \times b\) или \(a / b\)):

$$\text{result} = \text{Roman}\big(a \;\square\; b\big)$$

В общем виде вычисление выглядит так:

$$\text{result} = \text{value}(N_1) \; \square \; \text{value}(N_2) \;\rightarrow\; \text{Roman}$$

Наконец, целый результат переводится обратно в римскую запись «жадным» алгоритмом по упорядоченным значениям: 1000 = M, 900 = CM, 500 = D, 400 = CD, 100 = C, 90 = XC, 50 = L, 40 = XL, 10 = X, 9 = IX, 5 = V, 4 = IV, 1 = I. При делении берётся целая часть (округление вниз), поскольку римские цифры не могут выражать дроби.

Семь римских символов и их десятичные значения.

Разбор примера

DCCXXVI (726) + XLVIII (48) = 774. Переводим 774:

$$\text{DCC}(700) + \text{L}(50) + \text{XX}(20) + \text{IV}(4) = \textbf{DCCLXXIV}$$

Итог — DCCLXXIV, или 774 в арабской записи. Ещё пример:

$$\text{XII}(12) \times \text{IV}(4) = 48 = \text{XLVIII}$$

Как работает калькулятор: преобразовать в числа, вычислить, затем перевести результат обратно в римские цифры.

Частые вопросы

Можно ли смешивать римский и арабский ввод? Да — в любое поле можно вписать как строку римских цифр, так и обычное целое число, в любых сочетаниях.

А если при вычитании получается ноль или отрицательное число? В римской системе нет обозначения для нуля и отрицательных чисел, поэтому вместо результата калькулятор покажет пояснение.

Как обрабатывается деление? В ответе выводится целая часть от деления (остаток, если он есть, указывается и отбрасывается), так как дробей в римских цифрах не существует.