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輸入計算

數學公式

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結果

熵變(ΔS)
3.3333
J/K
傳遞熱量 q 1,000 J
溫度 T 300 K
公式 ΔS = q / T

什麼是熵變?

熵(S)是用來衡量熱力學系統混亂程度,或系統可能微觀排列數目的物理量。熵變(ΔS)則告訴你在某個過程中,這種混亂程度如何改變。當系統在固定溫度下進行可逆熱傳遞時,熵變就等於所加入的熱量除以絕對溫度。本計算器採用最基本的關係式 \(\Delta S = q_{rev} / T\),直接算出以焦耳每克耳文(J/K)為單位的 ΔS。

如何使用本計算器

輸入以可逆方式傳遞的熱量 q,單位為焦耳(J)。熱量流入系統時填正值,熱量離開系統時填負值。接著輸入絕對溫度 T,單位為克耳文(K)──別忘了攝氏溫度要加上 273.15 才能換算為克耳文。計算器會將 q 除以 T,回傳以 J/K 為單位的熵變 ΔS。

公式解析

核心定義式為:

$$\Delta S = \frac{q_{rev}}{T}$$

其中 \(q_{rev}\) 是沿可逆路徑交換的熱量,\(T\) 是以克耳文為單位的固定絕對溫度。由於溫度位於分母,相同的熱量在較低溫度下會產生較大的熵變。針對化學反應,另有一種形式:$$\Delta S = \sum S_{\text{生成物}} - \sum S_{\text{反應物}}$$也就是把標準莫耳熵相加減。

平面示意圖顯示熱量 q 從溫度為 T 的熱源流入系統,並標示出熵變公式的關係
在絕對溫度 \(T\) 下的可逆熱傳遞 \(q\) 產生熵變 \(\Delta S = q/T\)。

範例演算

假設有一系統維持在 300 K,並以可逆方式吸收 1000 J 的熱量,則:

$$\Delta S = 1000\ \text{J} \div 300\ \text{K} = 3.3333\ \text{J/K}$$

結果為正值,說明系統在吸收熱量後,熵確實增加了。

常見問題

為什麼溫度一定要用克耳文?熵是以絕對(熱力學)溫度來定義的。若改用攝氏溫度,會得到錯誤的結果,在接近 0 °C 時甚至會出現無意義的數值。

ΔS 可以是負值嗎?可以。當熱量離開系統時(q 為負值),ΔS 即為負值,代表系統變得更有秩序。

ΔS 的單位是什麼?焦耳每克耳文(J/K)。若要計算莫耳熵,則再除以莫耳數,得到 \(\text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)。

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