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输入计算

数学公式

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结果

熵变(ΔS)
3.3333
J/K
传递的热量 q 1,000 J
温度 T 300 K
公式 ΔS = q / T

什么是熵变?

熵(S)用来衡量一个热力学系统的混乱程度,或者说系统可能出现的微观状态数目。熵变(ΔS)则反映在某个过程中这种混乱程度发生了怎样的变化。当热量在恒定温度下以可逆方式传递时,熵变就等于所加入的热量除以绝对温度。本计算器采用最基本的关系式 \(\Delta S = q_{rev} / T\),直接为你算出以焦耳每开尔文(J/K)为单位的 ΔS。

如何使用本计算器

首先输入以可逆方式传递的热量 q,单位为焦耳(J)。当热量流入系统时取正值,热量流出系统时取负值。接着输入绝对温度 T,单位为开尔文(K)——请记得把摄氏温度加上 273.15 换算成开尔文。计算器会用 q 除以 T,返回以 J/K 为单位的熵变 ΔS。

公式详解

定义式为:

$$\Delta S = \frac{q_{rev}}{T}$$

其中 \(q_{rev}\) 是沿可逆路径交换的热量,\(T\) 是以开尔文表示的恒定绝对温度。由于温度位于分母上,相同的热量在较低温度下会产生更大的熵变。对于化学反应,还有另一种常用形式:$$\Delta S = \sum S_{\text{生成物}} - \sum S_{\text{反应物}}$$即对各物质的标准摩尔熵求和后相减。

平面示意图显示热量 q 从温度为 T 的热源流入系统,并标示出熵变公式的关系
在绝对温度 \(T\) 下的可逆热传递 \(q\) 产生熵变 \(\Delta S = q/T\)。

计算示例

假设有一个保持在 300 K 的系统,以可逆方式吸收了 1000 J 的热量。则:

$$\Delta S = 1000\ \text{J} \div 300\ \text{K} = 3.3333\ \text{J/K}$$

结果为正,说明系统在吸热的过程中熵增大了。

常见问题

为什么温度必须用开尔文?熵的定义基于绝对(热力学)温度。如果使用摄氏温度,得到的结果将是错误的,在接近 0 °C 时甚至会出现无意义的数值。

ΔS 可以为负吗?可以。如果热量从系统流出(q 为负),则 ΔS 为负,表示系统变得更加有序。

ΔS 的单位是什么?焦耳每开尔文(J/K)。若要得到摩尔熵,再除以物质的量(摩尔数),单位即为 \(\text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)。

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