什麼是印度吠陀基準乘法？
這個計算機會將兩個數字相乘，並以印度（吠陀）數學的基準法來呈現結果。基準法是一種心算技巧，特別適合用來計算接近某個整百基準（例如 200、300，一路到 900）的數字相乘。它的概念是：與其老老實實做直式乘法，不如先看每個因數距離基準有多遠，再把這些「偏差」組合起來。計算機會給出精確的乘積，同時把每一個中間步驟都列出來，方便你練習這套技巧。
使用方法
在「算式」欄位輸入第一個因數，並在乘號後方輸入第二個因數。計算機會自動選定基準 \(B\) —— 取兩數平均值最接近的整百數，並限制在 200 至 900 的範圍內。接著它會顯示基準、各自的偏差、交叉和以及垂直積，最後給出答案。請放心，所選的基準完全不會改變乘積，它只是決定這套捷徑要怎麼呈現而已。
公式拆解
設兩個因數為 \(a\) 與 \(b\)，基準為 \(B\)，定義偏差 \(d_a = a - B\) 與 \(d_b = b - B\)。核心恆等式為
$$a \times b = B \times (a + d_b) + (d_a \times d_b)$$第一項「交叉和乘以基準」是 \(B(a + d_b)\)，它同時也等於 \(B(b + d_a)\)。第二項「垂直積」就是 \(d_a \times d_b\)。把兩項相加，就能精確還原 \(a \times b\)。當某個因數小於基準時，偏差會是負數，而這條算式依然成立。
實例演算
以 216 × 205 為例。兩數平均為 210.5，因此 \(B\) 取整為 200。於是 \(d_a = 216 - 200 = 16\)，\(d_b = 205 - 200 = 5\)。交叉和乘以基準為
$$200 \times (216 + 5) = 200 \times 221 = 44200$$垂直積為 \(16 \times 5 = 80\)。兩者相加得
$$44200 + 80 = 44280$$恰好等於 \(216 \times 205 = 44280\)。
常見問題
基準會影響答案嗎？不會。無論你選哪個基準，乘積永遠都是 \(a \times b\)；基準只是用來整理心算步驟而已。
可以輸入 200-900 以外的數字嗎？可以。這套算法對任何數字都成立，只是 200 至 900 這個範圍最能凸顯它的教學效果。
如果某個因數小於基準會怎樣？它的偏差會變成負數，垂直積也可能為負，但恆等式仍然會算出正確的乘積。
