這個計算機能做什麼
這個工具會把兩個整數相乘，並完整展示廣為流傳的「印度式」（吠陀，Vedic）補數法——一種讓乘法可以在腦中快速完成的技巧，尤其當數字剛好略小於某個 10 的次方時（例如 9、99、999、98 或 86）效果最佳。背後的數學原理放諸四海皆準；「印度式」只是這套心算技巧的名稱而已。
使用方式
輸入第一個數字與第二個數字，即可在答案欄看到結果。下方還會列出補數法的每一個中間值——所用的基準、兩數的補數、交叉相減（左半部）以及兩補數的乘積（右半部）——讓你可以自己動手練習這個技巧。
公式說明
先選定一個基準 \(B = 10^{k}\)，其中 \(k\) 是較大數字的位數（所以兩位數時 \(B = 100\)）。接著計算補數 \(c_A = B - a\) 與 \(c_B = B - b\)。然後：
$$a \times b = (a - c_B) \times B + c_A \times c_B$$左半部是交叉相減（注意 \(a - c_B = b - c_A\)），右半部就只是兩個小補數相乘——可以輕鬆心算出來。
實例演算：86 × 99
較大的數字 99 有 2 位數，所以 \(B = 100\)。\(c_A = 100 - 86 = 14\)；\(c_B = 100 - 99 = 1\)。交叉相減：\(86 - 1 = 85\)。右半部：\(14 \times 1 = 14\)。乘積 $$= 85 \times 100 + 14 = 8500 + 14 = 8514$$再用「全是 9」的捷徑驗算：\(86 \times 99 = 8600 - 86 = 8514\)。
常見問題
任何數字都適用嗎？是的——答案永遠精確無誤。而補數拆解法在兩個數字都接近同一個 10 的次方時最為好用。
如果某個數字大於基準呢，例如 103？這個等式依然成立；補數只是會變成負數，公式仍會算出正確的乘積。
「9…9」是什麼意思？指全部由 9 組成的數字（9、99、999）。乘上這種數字，等同於把原數向左位移再減去原數本身。
