這個計算器能做什麼
這個工具會把任何非負整數除以 9，並顯示精確的商與餘數。更重要的是，它示範了源自印度（吠陀數學）的經典心算捷徑：不必做長除法，只要靠數字相加就能除以 9。除數固定為 9。
使用方法
在「數字（題目）」欄位輸入你想要計算的數字，旁邊的「÷ 9」是固定不變的。按下計算後，你會得到商、餘數，以及一個用數字總和驗證餘數的「捨九法」檢核結果。
公式與速算技巧
精確結果其實就是簡單的整數除法：
$$q = \left\lfloor \frac{N}{9} \right\rfloor, \qquad r = N - 9\,q$$$$\text{where}\quad N = \left\lfloor \left| \text{Number} \right| \right\rfloor$$因此餘數一定落在 0 到 8 之間。
這個「加總技巧」之所以成立，是因為 10 除以 9 餘 1，所以 100、1000 以及每一個 10 的次方都同樣餘 1。這代表任何數字在模 9 之下，都會等同於它各位數字的總和。因此 N 除以 9 的餘數，就等於 N 各位數字之和取模 9——你只要在腦中把數字加起來就能算出來。而要逐位求出商，則是利用數字的累進加總，每當累計值達到 9 以上時就向左進位。
實例演練
以 \(N = 1234\) 為例。數字總和 \(= 1 + 2 + 3 + 4 = 10\)，而 \(10 \bmod 9 = 1\)，所以餘數是 1。商為 \(\left\lfloor 1234 / 9 \right\rfloor = 137\)，因為 \(9 \times 137 = 1233\)，且 \(1234 - 1233 = 1\)。結果為：商 137，餘 1。
常見問題
為什麼數字總和法能算出餘數？因為 10 的每一個次方在模 9 之下都等於 1，所以整個數字在模 9 之下會化簡為它的數字總和——這就是流傳數百年的「捨九法」原理。
如果我的數字小於 9 怎麼辦？那麼商就是 0，餘數等於該數字本身（例如 5 的結果是商 0、餘 5）。
可以輸入負數嗎？不行。這個技巧只適用於非負整數；計算器會取輸入值的絕對值，並使用其整數部分。
