这个计算器能做什么
本工具可以把任意非负整数除以9，并显示精确的商和余数。更有意思的是，它演示了印度吠陀数学（Vedic Math）中经典的心算捷径：不用列竖式做长除法，只需把各位数字相加，就能除以9。这里的除数固定为9。
使用方法
在"数字（被除数）"输入框中填入你想要计算的数字。旁边的"÷ 9"是固定的。点击计算，即可得到商、余数，以及一个"弃九法"验算——它通过数字各位之和来验证余数是否正确。
公式与速算原理
精确结果其实就是整数除法：商 = floor(N / 9)，余数 = N - 9 × 商，余数始终落在0到8之间。
$$ q = \left\lfloor \frac{N}{9} \right\rfloor, \qquad r = N - 9\,q $$
$$ \text{where}\quad N = \left\lfloor \left| \text{Number} \right| \right\rfloor $$
"数字相加技巧"之所以成立，是因为10除以9余1，于是100、1000以及10的每一个次方除以9也都余1。这意味着任何一个数对9取模，都等于它各位数字之和对9取模。所以N除以9的余数，就等于N的数字之和对9取模——你只需在脑子里把各位数字相加就能算出来。要逐位求出商，则使用各位数字的累加和，每当累加值达到9或更大时，就向左进一位。
实例演示
取 \(N = 1234\)。数字之和 \(= 1 + 2 + 3 + 4 = 10\)，而 \(10 \bmod 9 = 1\)，所以余数为1。商为 \(\left\lfloor 1234 / 9 \right\rfloor = 137\)，因为 \(9 \times 137 = 1233\)，\(1234 - 1233 = 1\)。结果为：商137，余1。
常见问题
为什么数字相加就能得到余数？因为10的每一个次方对9取模都余1，所以整个数对9取模就归结为它的数字之和对9取模——这就是流传几百年的"弃九法"恒等式。
如果我的数字小于9怎么办？那么商为0，余数就等于这个数本身（例如5的结果是商0余5）。
可以输入负数吗？不可以。这个技巧只适用于非负整数；计算器会取绝对值并使用其整数部分。
