什么是向下取整除法？
向下取整除法（floor division）是把一个数除以另一个数，然后将结果向下取整到不大于精确商的最大整数。在 Python 等许多编程语言中，它写作 a // b。普通除法可能得到小数，而向下取整除法始终返回整数。本计算器会针对你输入的任意两个数，同时算出向下取整的商和对应的余数。
使用方法
输入被除数（被除的数，a）和除数（用来除的数，b），点击计算即可查看向下取整的商和余数。除数不能为 0。计算器同时支持正数和负数输入，并遵循"向负无穷方向取整"的约定。
公式详解
核心公式是 $$q = \left\lfloor \frac{\text{Dividend }a}{\text{Divisor }b} \right\rfloor$$ 即不大于 \(a/b\) 精确值的最大整数。余数则定义为 $$r = \text{Dividend }a - \text{Divisor }b \cdot q$$ 由于商是向下取整而不是向 0 取整，负数的处理结果非常符合直觉：例如 -7 // 2 = -4 而不是 -3；当除数为正时，余数始终保持为非负数。
实例演算
假设 \(a = 17\)，\(b = 5\)。精确商为 3.4，3.4 向下取整为 3，因此向下取整的商是 3。余数为 $$17 - 5 \times 3 = 17 - 15 = 2$$ 所以 17 // 5 = 3，余 2。
常见问题
向下取整除法和整数除法有什么区别？对于正数，两者结果相同；区别出现在负数上：整数（截断）除法向 0 取整，而向下取整除法向负无穷方向取整。
除数可以为 0 吗？不可以。除以 0 没有定义，所以计算器要求除数必须为非零数。
余数有什么用？商和余数合在一起可以还原原始的数：\(a = b \times \text{商} + \text{余数}\)。这在模运算以及类似时钟（取余）的计算中非常实用。
