什么是向下取整（地板函数）？
向下取整，数学上记作 \(\lfloor x \rfloor\)，又称地板函数。它接收任意实数，返回不大于该数的最大整数；换句话说，就是朝负无穷方向"向下"取整。对于正数，它只是简单地舍去小数部分；但对于负数，结果反而会离零更远——这一点常常让很多人弄错。
如何使用这款计算器
在输入框中填入任意数字——整数、小数、正数或负数皆可——计算器会立即返回 \(\lfloor x \rfloor\)。无需其他任何设置：对每一个实数输入，向下取整的结果都是唯一且明确的整数。
公式详解
用数学语言表述，$$\lfloor x \rfloor = \max\{\, n \in \mathbb{Z} \mid n \leq x \,\}$$ 也就是从所有不超过 x 的整数中，挑出其中最大的那个。以 \(x = 3.7\) 为例，不大于 3.7 的整数有 …、1、2、3，其中最大的是 3。再看 \(x = -2.3\)，不大于 −2.3 的整数有 …、−4、−3，所以答案是 −3，而不是 −2。
实例演算
假设 \(x = 7.9\)。不大于 7.9 的整数包括 7，但不包括 8，因此 $$\lfloor 7.9 \rfloor = 7$$ 再来看 \(x = -0.5\)：不超过 −0.5 的最大整数是 −1，所以 $$\lfloor -0.5 \rfloor = -1$$
常见问题
向下取整和四舍五入有什么区别？ 普通的四舍五入会取最接近的整数，所以 3.7 会进位为 4，但 \(\lfloor 3.7 \rfloor = 3\)。向下取整永远朝下走。
整数的向下取整是多少？ 任何整数的向下取整就是它自己：\(\lfloor 5 \rfloor = 5\)，\(\lfloor -5 \rfloor = -5\)。
向下取整如何处理负数？ 它朝负无穷方向取整，因此 \(\lfloor -1.2 \rfloor = -2\)，而不是 −1。
