¿Qué es la función suelo?
La función suelo, que se escribe \(\lfloor x \rfloor\), toma cualquier número real y devuelve el mayor entero que es menor o igual que él. Dicho de otro modo, redondea hacia abajo, en dirección a menos infinito. Con los números positivos basta con eliminar la parte decimal, pero con los negativos se aleja todavía más del cero, un detalle que confunde a mucha gente.
Cómo usar esta calculadora
Escribe cualquier número (entero, decimal, positivo o negativo) en el campo de entrada y la calculadora te devuelve \(\lfloor x \rfloor\) de forma inmediata. No hay más ajustes: el suelo es un único entero perfectamente definido para cada número real.
La fórmula explicada
De manera formal,
$$\lfloor x \rfloor = \max\{\, n \in \mathbb{Z} \mid n \leq x \,\}$$Se observan todos los enteros que no superan a x y se elige el mayor. Para \(x = 3{,}7\) los enteros \(\leq 3{,}7\) son …, 1, 2, 3, así que el mayor es 3. Para \(x = -2{,}3\) los enteros \(\leq -2{,}3\) son …, −4, −3, de modo que la respuesta es −3 y no −2.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(x = 7{,}9\). Los enteros menores o iguales que 7,9 incluyen el 7 pero no el 8, por lo que $$\lfloor 7{,}9 \rfloor = 7.$$ Ahora tomemos \(x = -0{,}5\): el mayor entero que no supera a −0,5 es −1, así que $$\lfloor -0{,}5 \rfloor = -1.$$
Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia el suelo del redondeo? El redondeo habitual va al entero más cercano, por lo que 3,7 se redondea a 4, pero \(\lfloor 3{,}7 \rfloor = 3\). El suelo siempre va hacia abajo.
¿Cuál es el suelo de un número entero? El suelo de cualquier entero es él mismo: \(\lfloor 5 \rfloor = 5\) y \(\lfloor -5 \rfloor = -5\).
¿Cómo trata el suelo a los números negativos? Redondea hacia menos infinito, así que \(\lfloor -1{,}2 \rfloor = -2\) y no −1.
