내림 나눗셈 계산기

결과

내림 몫

floor(a / b)

나머지	2
정확한 몫 (a / b)	3.4

내림 나눗셈이란?

내림 나눗셈(floor division)은 한 수를 다른 수로 나눈 뒤, 그 결과를 정확한 몫보다 작거나 같은 가장 가까운 정수로 내림 처리하는 연산입니다. 파이썬을 비롯한 여러 프로그래밍 언어에서는 a // b 형태로 표기합니다. 소수가 나올 수 있는 일반 나눗셈과 달리, 내림 나눗셈은 언제나 정수를 반환합니다. 이 계산기는 입력한 두 수에 대해 내림 몫과 그에 대응하는 나머지를 함께 계산해 줍니다.

값의 바닥이 더 작은 정수로 맞춰지는 모습을 보여주는 수직선 — 바닥 나눗셈은 a/b를 그 이하의 가장 가까운 정수로 내림합니다.

사용 방법

피제수(나눠지는 수, a)와 제수(나누는 수, b)를 입력하세요. 계산 버튼을 누르면 내림 몫과 나머지가 표시됩니다. 제수는 0이 될 수 없습니다. 이 계산기는 양수와 음수 입력을 모두 처리하며, 결과를 음의 무한대 방향으로 내림하는 규칙을 따릅니다.

공식 풀이

핵심 공식은 $$q = \left\lfloor \frac{\text{Dividend }a}{\text{Divisor }b} \right\rfloor$$로, a/b의 정확한 값보다 작거나 같은 가장 큰 정수를 의미합니다. 나머지는 $$r = \text{Dividend }a - \text{Divisor }b \cdot q$$로 정의됩니다. 몫을 0 방향이 아니라 아래쪽으로 내림하기 때문에 음수도 일관되게 동작합니다. 예를 들어 -7 // 2 = -4이며 -3이 아닙니다. 또한 제수가 양수일 때 나머지는 항상 0 이상으로 유지됩니다.

a가 b 곱하기 몫 더하기 나머지와 같음을 보여주는 도식 — 몫 q는 floor(a/b)이고 r은 음이 아닌 나머지입니다.

예제로 살펴보기

$a = 17$, $b = 5$라고 가정해 봅시다. 정확한 몫은 $3.4$입니다. 3.4의 내림값은 3이므로 내림 몫은 3입니다. 나머지는 다음과 같습니다. $$r = 17 - 5 \times 3 = 17 - 15 = 2$$ 따라서 $17 \mathbin{//} 5 = 3$이고 나머지는 2입니다.