この計算機でできること
2つの整数を掛け算し、暗算をぐっと速くする人気の「インド式」（ヴェーダ数学）補数法のしくみを表示します。とくに 9・99・999・98・86 のように 10 のべき乗の少し下にある数同士の計算で威力を発揮します。計算そのものは世界共通の数学で、「インド式」とは暗算テクニックの呼び名にすぎません。
使い方
1つ目の数と2つ目の数を入力すると、答えが表示されます。さらにその下に、補数法の途中計算がすべて出ます。基準となる数（基準数）、両方の補数、たすき掛けの引き算（左の部分）、補数同士の積（右の部分）まで分かるので、テクニックの練習にも使えます。
計算式のしくみ
基準数 \(B = 10^{k}\) を選びます。\(k\) は大きいほうの数の桁数です（2桁の数なら \(B = 100\)）。補数を \(c_A = B - a\)、\(c_B = B - b\) と計算します。すると次が成り立ちます。
$$a \times b = \left( a - c_B \right) \times B + c_A \times c_B$$。左の部分はたすき掛けの引き算で（\(a - c_B = b - c_A\) が成り立ちます）、右の部分は2つの小さな補数を掛けるだけ。どちらも暗算で簡単に求められます。
計算例：86 × 99
大きいほうの数 99 は2桁なので \(B = 100\)。\(c_A = 100 - 86 = 14\)、\(c_B = 100 - 99 = 1\)。たすき掛けの引き算は \(86 - 1 = 85\)。右の部分は \(14 \times 1 = 14\)。よって積 $$= 85 \times 100 + 14 = 8500 + 14 = 8514$$。9ばかりの数の裏ワザでも検算できます。\(86 \times 99 = 8600 - 86 = 8514\)。
よくある質問
どんな数でも使えますか？ はい。答えはつねに正確です。補数を使った分解は、両方の数が同じ10のべき乗に近いときにいちばん役立ちます。
103 のように基準数より大きい場合は？ 等式はそのまま成り立ちます。補数がマイナスになるだけで、式は正しい積を返します。
「9…9」とは何ですか？ 9・99・999 のように、すべて9で並んだ数のことです。これを掛けるのは、桁を左にずらしてから元の数を引くのと同じです。
