什麼是羅馬數字轉阿拉伯數字計算機?
這個工具可以把像 MCMXCIV 這樣的羅馬數字,換算成我們日常使用的十進位(阿拉伯)數值,例如 1994。羅馬數字共用到七個字母——I、V、X、L、C、D 和 M——每個字母各代表固定的數值,再依照加法與減法規則組合而成。
使用方法
在輸入框中鍵入一組羅馬數字後送出。計算機會由左至右逐一讀取每個符號,把數值加總起來,並在某個符號緊接在較大符號之前時將其減去。最後得到的結果就是對應的十進位數字。如果輸入了不屬於羅馬數字的字元,計算機會標示該輸入為無效。
公式說明
每個符號都有對應數值:I=1、V=5、X=10、L=50、C=100、D=500、M=1000。在逐一檢視整串字母時,若某個符號比它後面的符號小(例如 I 在 V 之前,組成 IV=4),就要將它減去;否則就將它加上。把這些帶正負號的數值全部加總,即可得到最終的數字。
$$N = \sum_{i=1}^{k} \varepsilon_i \, v\!\left(\text{Roman Numeral}_i\right)$$
$$\varepsilon_i = \begin{cases} -1 & v_i < v_{i+1} \\ +1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
實際範例
以 MCMXCIV 為例。M=1000(相加)。C 在 M 之前要減去:\(-100\),再加上 M 的 1000 → \(\text{CM} = 900\)。X 在 C 之前要減去:\(-10\),再加上 C 的 100 → \(\text{XC} = 90\)。I 在 V 之前要減去:\(-1\),再加上 V 的 5 → \(\text{IV} = 4\)。總和 $$= 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994$$。
常見問題
標準羅馬數字最大可以表示多少?在不使用特殊記號的情況下,MMMCMXCIX = 3999 是一般書寫時能表達的最大值。
羅馬數字裡有「零」嗎?沒有。傳統的羅馬數字系統並沒有代表零的符號。
為什麼我的輸入會顯示為無效?系統只辨識 I、V、X、L、C、D 與 M 這七個字母;空格或其他字元都會使輸入變成無效。