¿Qué es el conversor de números romanos a decimales?
Esta herramienta convierte números romanos como MCMXCIV en su valor decimal (arábigo) de uso cotidiano, es decir, 1994. Los números romanos emplean siete letras —I, V, X, L, C, D y M—, cada una con un valor fijo, que se combinan siguiendo reglas de suma y de resta.
Cómo usarlo
Escribe un número romano en la casilla y pulsa para enviarlo. La calculadora lee cada símbolo de izquierda a derecha, suma los valores y resta cualquier símbolo que aparezca justo antes de otro mayor. El resultado es el número decimal correspondiente. Si introduces un carácter que no sea un símbolo romano válido, la herramienta marcará la entrada como no válida.
La fórmula explicada
Cada símbolo tiene un valor: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Al recorrer la cadena, si un símbolo es menor que el que viene a continuación (por ejemplo, I antes de V, que da IV=4), se resta; en caso contrario, se suma. La suma de todos estos valores con su signo da como resultado el número final.
$$N = \sum_{i=1}^{k} \varepsilon_i \, v\!\left(\text{Roman Numeral}_i\right)$$$$\varepsilon_i = \begin{cases} -1 & v_i < v_{i+1} \\ +1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Ejemplo resuelto
Tomemos MCMXCIV. M=1000 (se suma). La C antes de la M se resta: −100, y luego la M suma 1000 → CM = 900. La X antes de la C se resta: −10, y luego la C suma 100 → XC = 90. La I antes de la V se resta: −1, y luego la V suma 5 → IV = 4. Total = $$1000 + 900 + 90 + 4 = \mathbf{1994}.$$
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el número romano estándar más grande? Sin notación especial, MMMCMXCIX = 3999 es el valor más alto que se escribe habitualmente.
¿Existe el cero en los números romanos? No. El sistema clásico no tiene ningún símbolo para el cero.
¿Por qué aparece mi entrada como no válida? Solo se reconocen las letras I, V, X, L, C, D y M; los espacios y otros caracteres invalidan la entrada.
