¿Qué es el conversor de números romanos?
Esta herramienta transforma los números decimales de toda la vida en cifras romanas y, a la inversa, convierte los números romanos en cifras corrientes. Emplea la notación sustractiva estándar (la que vemos en los relojes, en los capítulos de los libros, en los créditos de las películas o en los monumentos) y funciona con cualquier número entero del 1 al 3999, el rango habitual que puede escribirse sin barras ni símbolos especiales.
Cómo usarlo
Elige el sentido de la conversión. Para Número → Romano, escribe un número entero entre 1 y 3999. Para Romano → Número, introduce una cifra romana como MCMXCIV (no importa si la escribes en mayúsculas o minúsculas). El conversor te muestra tanto el número romano como su valor decimal, de modo que puedes comprobar el resultado de un vistazo.
La fórmula explicada
Los números romanos se construyen a partir de siete símbolos: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500 y M=1000. Para convertir una cifra utilizamos un algoritmo voraz (greedy): empezando por el valor más grande, vamos restando el mayor símbolo que todavía cabe y añadiendo su letra. Para gestionar los pares sustractivos incluimos en la lista CM=900, CD=400, XC=90, XL=40, IX=9 y IV=4. Así se garantiza la forma canónica más corta; por ejemplo, el 4 se escribe IV y no IIII.
$$\text{Roman} = \operatorname{greedy}\!\left(\text{Number}\right) = \sum_{k}\; \text{sym}_k \times \left\lfloor \frac{\text{remainder}}{\text{val}_k} \right\rfloor$$
$$\text{Roman} = \operatorname{greedy}\!\left(\text{Number}\right),\qquad 1 \le \text{Number} \le 3999$$
$$\text{Number} = \sum_{\text{token} \,\in\, \text{Roman Numeral}} \text{value}(\text{token})$$
Ejemplo resuelto
Convirtamos el 2024: \(2024 - 1000 = 1024\) (M), \(- 1000 = 24\) (MM); luego \(24 - 10 = 14\) (X), \(- 10 = 4\) (XX); y por último el 4 corresponde a IV. Resultado: MMXXIV.
Preguntas frecuentes
¿Por qué solo llega hasta 3999? Los números romanos estándar tienen su tope en MMMCMXCIX (3999). Para cifras mayores se necesita tradicionalmente una barra (vínculo) sobre los símbolos para multiplicarlos por 1000, algo que no forma parte del sistema básico.
¿Existe un número romano para el cero? No. Los romanos no tenían ningún símbolo para el cero; el sistema sencillamente no contempla esa posibilidad.
¿Es correcto alguna vez escribir IIII? El IIII aparece en algunas esferas de reloj por una cuestión de equilibrio estético, pero la forma matemáticamente estándar del 4 es IV, que es la que genera esta herramienta.
