Roma Rakamı Çevirici nedir?
Bu araç, günlük kullandığımız ondalık sayıları Roma rakamlarına dönüştürür ve Roma rakamlarını yeniden sıradan sayılara çevirir. Saatlerde, kitap bölümlerinde, film künyelerinde ve anıtlarda gördüğümüz standart çıkarmalı gösterimi (subtractive notation) kullanır. 1 ile 3999 arasındaki tüm tam sayılar için çalışır — bu, çizgi (vinculum) veya özel semboller kullanmadan ifade edilebilen geleneksel aralıktır.
Nasıl kullanılır?
Önce bir yön seçin. Sayı → Roma için 1 ile 3999 arasında bir tam sayı yazın. Roma → Sayı için ise MCMXCIV gibi bir Roma rakamı girin (büyük/küçük harf önemsenmez). Çevirici hem Roma rakamını hem de ondalık karşılığını gösterir; böylece sonucu kolayca kontrol edebilirsiniz.
Formül nasıl çalışır?
Roma rakamları yedi temel sembolden oluşur: \(\text{I}=1\), \(\text{V}=5\), \(\text{X}=10\), \(\text{L}=50\), \(\text{C}=100\), \(\text{D}=500\) ve \(\text{M}=1000\). Bir sayıyı çevirmek için açgözlü (greedy) bir algoritma kullanırız: En büyük değerden başlayarak, sığabilen en büyük değer-sembolünü tekrar tekrar çıkarır ve karşılık gelen sembolü ekleriz.
$$\text{Roman} = \operatorname{greedy}\!\left(\text{Number}\right) = \sum_{k}\; \text{sym}_k \times \left\lfloor \frac{\text{remainder}}{\text{val}_k} \right\rfloor$$
$$\text{Roman} = \operatorname{greedy}\!\left(\text{Number}\right),\qquad 1 \le \text{Number} \le 3999$$
$$\text{Number} = \sum_{\text{token} \,\in\, \text{Roman Numeral}} \text{value}(\text{token})$$
Çıkarmalı ikilileri ele almak için listeye \(\text{CM}=900\), \(\text{CD}=400\), \(\text{XC}=90\), \(\text{XL}=40\), \(\text{IX}=9\) ve \(\text{IV}=4\) değerlerini de dahil ederiz. Bu sayede her zaman en kısa ve standart yazım elde edilir — örneğin 4 sayısı IIII değil, IV olarak yazılır.
Örnek üzerinden çözüm
2024'ü çevirelim: \(2024 - 1000 = 1024\) (M), \(- 1000 = 24\) (MM), ardından \(24 - 10 = 14\) (X), \(- 10 = 4\) (XX), son olarak 4 değeri IV ile eşleşir. Sonuç: MMXXIV.
Sık sorulan sorular
Neden yalnızca 3999'a kadar? Standart Roma rakamları en fazla MMMCMXCIX (3999) değerine ulaşır. Daha büyük sayılar için geleneksel olarak sembollerin üzerine, onları 1000 ile çarpan bir çizgi (vinculum) konur; ancak bu, temel sistemin bir parçası değildir.
Sıfır için bir Roma rakamı var mı? Hayır. Romalıların sıfır için bir sembolü yoktu; sistemde sıfıra yer bulunmaz.
IIII hiç doğru kabul edilir mi? IIII, görsel denge sağlamak için bazı saat kadranlarında kullanılır; ancak 4 sayısının matematiksel olarak standart yazımı IV'tür ve bu araç da onu üretir.
