應力計算器

輸入計算

作用力（N）

截面積（m²）

結果

機械應力

100,000

帕斯卡（N/m²）

應力（千帕，kPa）	100 kPa
應力（百萬帕，MPa）	0.1 MPa

什麼是機械應力？

機械應力代表材料在受到外力作用時，內部粒子之間相互施加的作用力。它的定義為作用力分布在承受該力的截面積上的結果。應力是工程、物理與材料科學中的核心觀念，工程師藉此判斷零件在承載時是否會發生變形或破壞。

機械應力是分布在材料橫截面積 \(A\) 上的力 \(F\)。

如何使用本計算器

請輸入所施加的作用力（單位：牛頓，N），以及承受該力的截面積（單位：平方公尺，m²）。計算器會以力除以面積，得出以帕斯卡（Pa = N/m²）為單位的應力，並同時換算成千帕（kPa）與百萬帕（MPa），方便對照使用。1 帕斯卡即等於每平方公尺承受 1 牛頓的力。

公式說明

核心公式為 $$\sigma = \frac{\text{Force (N)}}{\text{Area (m}^2\text{)}}$$ 其中 \(\sigma\)（sigma）為應力，\(F\) 為垂直作用於截面的力，\(A\) 則是抵抗該力的截面積。由於應力是單位面積上的受力，當面積越小，相同的力便會集中產生更高的應力——這也正是為什麼較薄、較細的部位往往最先損壞。

此公式將應力與施加的力和橫截面積聯繫起來：\(\sigma = \frac{F}{A}\)。

實際範例

假設一根鋼棒的截面積為 0.01 m²，承受 1000 N 的拉力。則應力為 $$\sigma = 1000 \div 0.01 = 100{,}000 \text{ Pa}$$ 相當於 100 kPa 或 0.1 MPa。工程師只要將此數值與材料的降伏強度（yield strength）相比較，就能判斷這根鋼棒是否安全。

常見問題

應力使用什麼單位？國際單位制（SI）的單位為帕斯卡（Pa），等於 N/m²。工程實務上常用百萬帕（MPa），其中 1 MPa = 1,000,000 Pa。

這算的是拉應力還是壓應力？兩者的公式完全相同；正負號的慣例（拉力為正、壓力為負）則取決於力的作用方向。

如果我的面積是 mm² 怎麼辦？請先換算成 m²（1 mm² = 1e-6 m²）；或直接記住一個簡便關係：N/mm² 即等於 MPa。