什么是半圆？
半圆就是把一个圆沿着经过圆心的直线（直径）剖成两半后得到的其中一半。既然它正好是整圆的一半，那么它的面积自然就是整圆面积的一半。本计算器只需输入半径，即可瞬间算出半圆的面积，同时还会给出直径和完整周长。
如何使用本计算器
用你正在使用的单位（厘米、英寸、米等均可）填入半圆的半径 \(r\)，点击"计算"，即可得到以平方单位表示的面积，以及对应的直径和周长。半径指的是从直边中点（即圆心）到弧形边界的距离。
公式详解
整圆的面积公式为 \(A = \pi r^{2}\)。由于半圆恰好是整圆的一半，因此它的面积为：
$$A = \frac{1}{2} \times \pi \times r^{2}$$其中 \(\pi \approx 3.14159\)，\(r\) 为半径。需要注意的是，半圆的周长并不等于整圆周长的一半——它还要加上那条笔直的直径边。所以周长等于半圆弧长（\(\pi r\)）再加上直径（\(2r\)）：\(P = \pi r + 2r\)。
实例演算
假设某半圆的半径为 5 个单位。其面积为 $$A = \frac{1}{2} \times \pi \times 5^{2} = \frac{1}{2} \times \pi \times 25 = 12.5\pi \approx 39.27 \text{ 平方单位}$$ 直径为 \(2 \times 5 = 10\) 个单位，周长则为 \(\pi \times 5 + 10 \approx 15.708 + 10 = 25.71\) 个单位。
常见半径的半圆面积
半圆恰好是整圆的一半。其面积通过 \(A = \tfrac{1}{2}\pi r^{2}\) 计算，其直边（直径）为 \(d = 2r\)，其周长将弯曲的半圆周与直径相结合：\(P = \pi r + 2r\)。下表列出了几个常见半径的这些值，四舍五入到小数点后两位。
| 半径 \(r\) | 面积 \(\tfrac{1}{2}\pi r^{2}\) | 直径 \(2r\) | 周长 \(\pi r + 2r\) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.57 | 2 | 5.14 |
| 2 | 6.28 | 4 | 10.28 |
| 5 | 39.27 | 10 | 25.71 |
| 10 | 157.08 | 20 | 51.42 |
| 20 | 628.32 | 40 | 102.83 |
| 50 | 3926.99 | 100 | 257.08 |
| 100 | 15707.96 | 200 | 514.16 |
作为参考，对应的整圆的面积恰好是半圆面积的两倍 — 例如，半径为 10 时，整圆的面积为 314.16。
常见问题
半圆的面积是不是整圆面积的一半？是的。半圆就是圆的一半，因此它的面积正好等于整圆面积的一半。
为什么周长不是整圆周长的一半？因为把圆剖成两半后，会多出一条新的直边——也就是直径。完整周长等于弧长（\(\pi r\)）加上这条直径（\(2r\)）。
计算结果用什么单位？面积的单位与你输入半径所用的单位相对应。如果半径用厘米，面积就是平方厘米。本工具不限定具体单位，只要前后保持一致即可。
