什麼是半圓？
半圓就是把一個圓沿著通過圓心的直線（也就是直徑）切開後，所得到的其中一半。既然它剛好是整個圓的一半，半圓的面積自然也就是整圓面積的一半。這個計算器只要輸入半徑，就能立即算出半圓的面積，並一併顯示直徑與完整周長。
如何使用這個計算器
請依照你正在使用的單位（公分、英吋、公尺等）輸入半圓的半徑（\(r\)）。按下計算後，就會得到以平方單位表示的面積，以及直徑和周長。半徑指的是從直邊中點到弧形邊界的距離。
公式說明
整個圓的面積公式為 \(A = \pi r^{2}\)。由於半圓剛好是圓的一半，因此面積為：
$$A = \frac{1}{2} \times \pi \times r^{2}$$其中 \(\pi \approx 3.14159\)，\(r\) 為半徑。要特別注意的是，半圓的周長並不是圓周長的一半——還要加上那條筆直的直徑邊。所以周長等於半圓弧長（\(\pi r\)）加上直徑（\(2r\)）：\(P = \pi r + 2r\)。
範例演算
假設有一個半圓的半徑為 5 個單位。面積為 $$A = \frac{1}{2} \times \pi \times 5^{2} = \frac{1}{2} \times \pi \times 25 = 12.5\pi \approx 39.27 \text{ 平方單位}$$ 直徑為 \(2 \times 5 = 10\) 個單位，周長則為 \(\pi \times 5 + 10 \approx 15.708 + 10 = 25.71\) 個單位。
常見半徑的半圓面積
半圓恰好是完整圓形的一半。其面積由 \(A = \tfrac{1}{2}\pi r^{2}\) 求得，其直邊（直徑）為 \(d = 2r\)，其周長將彎曲的半圓周與直徑相結合：\(P = \pi r + 2r\)。下表列出了幾個常見半徑的這些值，四捨五入到小數點後兩位。
| 半徑 \(r\) | 面積 \(\tfrac{1}{2}\pi r^{2}\) | 直徑 \(2r\) | 周長 \(\pi r + 2r\) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.57 | 2 | 5.14 |
| 2 | 6.28 | 4 | 10.28 |
| 5 | 39.27 | 10 | 25.71 |
| 10 | 157.08 | 20 | 51.42 |
| 20 | 628.32 | 40 | 102.83 |
| 50 | 3926.99 | 100 | 257.08 |
| 100 | 15707.96 | 200 | 514.16 |
供參考，對應的完整圓形的面積恰好是半圓面積的兩倍——例如，半徑 10 給出的完整圓形面積為 314.16。
常見問題
半圓的面積是不是圓面積的一半？是的。半圓就是圓的一半，所以它的面積剛好等於整圓面積的一半。
為什麼周長不是圓周長的一半就好？因為把圓切成兩半後，會多出一條新的直邊，也就是直徑。完整周長等於弧長（\(\pi r\)）再加上這條直徑（\(2r\)）。
計算結果使用什麼單位？面積的單位會對應你所輸入的半徑單位。如果半徑用公分，面積就是平方公分（\(\text{cm}^{2}\)）。本工具不限定特定單位，只要前後使用一致的單位即可。
