什么是节圆直径计算器？
螺栓孔分布圆（也叫节圆）是指围绕一个假想圆的圆周均匀排布的一组孔。节圆直径（BCD，Bolt Circle Diameter）就是这个圆的直径，从一对相对孔的中心穿过测量得到。本计算器可以在 BCD 与弦长之间互相换算——所谓弦长，就是相邻两孔中心到中心的直线距离——适用于任意数量的均布孔。它在机械加工、法兰、轮毂、齿轮以及各类紧固件布孔设计中应用十分广泛。
如何使用
输入节圆直径（单位任选，毫米、英寸等均可）和孔数，计算器会以相同单位返回弦长（孔间中心距），同时给出节圆半径以及相邻孔之间的角度间隔。如果你已知弦长想反推 BCD，只需用弦长除以 \(\sin(180^{\circ}/n)\) 即可。
公式解析
\(n\) 个孔把整个圆周等分成 \(n\) 段相等的弧，每段弧对应的圆心角为 \(360^{\circ}/n\)。相邻两孔与圆心构成一个等腰三角形，两条等长的边就是半径（\(\text{BCD}/2\)）。这个圆心角所对的弦长等于
$$\text{Spacing} = 2 \cdot R \cdot \sin\!\left(\frac{\text{圆心角}}{2}\right) = \text{BCD} \times \sin\!\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right) = \text{BCD} \times \sin\!\left(\frac{\pi}{n}\right)$$
实例演算
假设节圆直径为 100 mm，共 4 个孔。每个孔对应的角度为 \(360^{\circ}/4 = 90^{\circ}\)，即 \(\pi/n = \pi/4\)。弦长 =
$$100 \times \sin(45^{\circ}) = 100 \times 0.70711 \approx 70.711 \text{ mm}$$也就是说，相邻两孔的中心距约为 70.7 mm。
常见标准螺栓孔径
螺栓孔径通常写成n × BCD，其中\(n\)是孔数，BCD以毫米为单位。下面的相邻孔弦距使用\(\text{间距} = \text{BCD}\times\sin(180^{\circ}/n)\)计算，并四舍五入到0.1 mm。
| 孔径 | 孔数 \(n\) | BCD (mm) | 相邻孔间距 (mm) |
|---|---|---|---|
| 4 × 100 (汽车) | 4 | 100.0 | 70.7 |
| 4 × 114.3 | 4 | 114.3 | 80.8 |
| 5 × 100 | 5 | 100.0 | 58.8 |
| 5 × 114.3 (5 × 4.5") | 5 | 114.3 | 67.2 |
| 5 × 120 | 5 | 120.0 | 70.5 |
| 6 × 139.7 (6 × 5.5") | 6 | 139.7 | 69.9 |
| 8 × 165.1 (8 × 6.5") | 8 | 165.1 | 63.2 |
这些间距是孔中心之间的直弦，这是您在布置或检查孔径时用卡尺测量的。对于4孔和6孔孔径，您也可以直接验证：相对的孔相距一个完整的BCD，而在6孔孔径上，间距恰好等于半径（BCD的一半）。
常见问题
弦长和弧长是一回事吗？不是。弦长是孔中心之间的直线距离；而弧长是沿着圆弧测量的长度，会略长一些（\(\pi \cdot \text{BCD}/n\)）。
应该用什么单位？任意单位都可以，只要保持一致即可。你输入 BCD 用什么单位，算出的弦长就是什么单位。
能从孔间距反推节圆直径吗？可以——在孔数相同的前提下，用 \(\text{BCD} = \text{弦长} \div \sin(\pi/n)\) 计算即可。
