볼트 원 지름(BCD) 계산기란?
볼트 원(볼트 홀 서클)은 가상의 원 둘레를 따라 일정한 간격으로 배치된 구멍들을 말합니다. 볼트 원 지름(BCD, Bolt Circle Diameter)은 마주 보는 구멍의 중심을 잇는 이 원의 지름을 뜻합니다. 이 계산기는 BCD와 현(chord) — 인접한 두 구멍 사이의 중심 간 직선 거리 — 를 서로 변환해 줍니다. 구멍이 몇 개든 일정한 간격으로 배치되어 있으면 됩니다. 가공(머시닝), 플랜지, 휠 허브, 기어, 기계 체결부 설계 등에서 폭넓게 쓰입니다.
사용 방법
볼트 원 지름을 원하는 단위(mm, 인치 등)로 입력하고 구멍 수를 넣으세요. 계산기는 같은 단위의 현 간격과 함께 볼트 원 반지름, 구멍 사이의 각도를 함께 알려 줍니다. 반대로 이미 알고 있는 현 길이에서 BCD를 구하려면 현을 \(\sin(180^{\circ}/n)\)으로 나누면 됩니다.
공식 풀이
n개의 구멍은 원 전체를 n등분하며, 각 호는 \(360^{\circ}/n\)의 중심각을 갖습니다. 인접한 두 구멍과 원의 중심을 이으면 두 변의 길이가 반지름(BCD/2)으로 같은 이등변삼각형이 만들어집니다. 중심각과 마주 보는 현의 길이는 다음과 같이 됩니다.
$$\text{Spacing} = \text{BCD} \times \sin\!\left(\frac{180^{\circ}}{\text{Holes}}\right)$$
즉 \(2 \cdot R \cdot \sin(\text{중심각의 절반}) = \text{BCD} \cdot \sin(180^{\circ}/n) = \text{BCD} \cdot \sin(\pi/n)\)이 됩니다.
계산 예시
볼트 원 지름이 100 mm이고 구멍이 4개라고 해 봅시다. 구멍당 각도는 \(360^{\circ}/4 = 90^{\circ}\)이고, \(\pi/n = \pi/4\)입니다. 현은 다음과 같습니다.
$$\text{Chord} = 100 \times \sin(45^{\circ}) = 100 \times 0.70711 \approx 70.711 \text{ mm}$$
따라서 인접한 구멍은 중심 간 거리로 약 70.7 mm 떨어져 있습니다.
흔한 표준 볼트 패턴
볼트 패턴은 보통 n × BCD로 표기하며, 여기서 \(n\)은 구멍의 개수이고 BCD는 밀리미터 단위입니다. 아래의 인접한 구멍 현 간격은 \(\text{간격} = \text{BCD}\times\sin(180^{\circ}/n)\) 공식으로 계산하고 0.1 mm로 반올림합니다.
| 패턴 | 구멍 개수 \(n\) | BCD (mm) | 인접한 구멍 간격 (mm) |
|---|---|---|---|
| 4 × 100 (자동차용) | 4 | 100.0 | 70.7 |
| 4 × 114.3 | 4 | 114.3 | 80.8 |
| 5 × 100 | 5 | 100.0 | 58.8 |
| 5 × 114.3 (5 × 4.5") | 5 | 114.3 | 67.2 |
| 5 × 120 | 5 | 120.0 | 70.5 |
| 6 × 139.7 (6 × 5.5") | 6 | 139.7 | 69.9 |
| 8 × 165.1 (8 × 6.5") | 8 | 165.1 | 63.2 |
이 간격들은 구멍 중심 사이의 직선 현으로, 패턴을 배치하거나 검증할 때 캘리퍼스로 측정하는 값입니다. 4구멍 및 6구멍 패턴의 경우 직접 검증할 수도 있습니다: 대칭인 구멍들은 전체 BCD만큼 떨어져 있으며, 6구멍 패턴에서는 간격이 정확히 반지름(BCD의 절반)과 같습니다.
자주 묻는 질문
현과 호의 길이는 같은가요? 아닙니다. 현은 구멍 중심 사이의 직선 거리이고, 호의 길이는 원의 곡선을 따라가므로 조금 더 깁니다(\(\pi \cdot \text{BCD}/n\)).
어떤 단위를 써야 하나요? 일관된 단위라면 무엇이든 괜찮습니다. 현 길이는 BCD를 입력한 단위와 동일한 단위로 나옵니다.
구멍 간격에서 BCD를 구할 수 있나요? 네, 가능합니다. 같은 구멍 수를 사용해 \(\text{BCD} = \text{Chord} \div \sin(\pi/n)\)으로 계산하면 됩니다.
