Qu'est-ce que le calculateur d'entraxe de cercle de perçage ?
Un cercle de perçage (ou cercle de trous) désigne un ensemble de trous répartis régulièrement sur la circonférence d'un cercle imaginaire. Le diamètre du cercle de perçage (BCD, de l'anglais bolt circle diameter) est le diamètre de ce cercle, mesuré entre les centres de deux trous diamétralement opposés. Ce calculateur fait la conversion entre le BCD et la corde — la distance en ligne droite, d'axe en axe, entre deux trous adjacents — pour n'importe quel nombre de trous équirépartis. Il est très utilisé en usinage, ainsi que pour les brides, les moyeux de roue, les engrenages et l'implantation de fixations mécaniques.
Comment l'utiliser
Saisissez le diamètre du cercle de perçage dans l'unité de votre choix (mm, pouces, etc.) et le nombre de trous. Le calculateur renvoie la corde (l'entraxe) dans la même unité, ainsi que le rayon du cercle de perçage et l'angle entre deux trous. Pour retrouver le BCD à partir d'une corde connue, divisez la corde par \(\sin(180^{\circ}/n)\).
La formule expliquée
Les \(n\) trous découpent le cercle complet en \(n\) arcs égaux, chacun couvrant un angle au centre de \(360^{\circ}/n\). Deux trous adjacents et le centre du cercle forment un triangle isocèle dont les deux côtés égaux valent le rayon (\(\text{BCD}/2\)). La corde opposée à l'angle au centre vaut :
$$\text{Corde} = 2 \cdot R \cdot \sin\!\left(\tfrac{1}{2}\,\text{angle au centre}\right) = \text{BCD} \cdot \sin\!\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right) = \text{BCD} \cdot \sin\!\left(\frac{\pi}{n}\right)$$
Exemple concret
Supposons un cercle de perçage de 100 mm de diamètre avec 4 trous. L'angle par trou est de \(360^{\circ}/4 = 90^{\circ}\), et \(\pi/n = \pi/4\). La corde :
$$\text{Corde} = 100 \times \sin(45^{\circ}) = 100 \times 0{,}70711 \approx 70{,}711 \text{ mm}$$Deux trous adjacents sont donc espacés d'environ 70,7 mm, d'axe en axe.
Configurations standard courantes de boulons
Les configurations de boulons sont généralement écrites comme n × BCD, où \(n\) est le nombre de trous et le BCD est donné en millimètres. L'espacement des trous adjacents ci-dessous est calculé avec \(\text{Espacement} = \text{BCD}\times\sin(180^{\circ}/n)\) et arrondi à 0,1 mm.
| Configuration | Trous \(n\) | BCD (mm) | Espacement des trous adjacents (mm) |
|---|---|---|---|
| 4 × 100 (automobile) | 4 | 100.0 | 70.7 |
| 4 × 114.3 | 4 | 114.3 | 80.8 |
| 5 × 100 | 5 | 100.0 | 58.8 |
| 5 × 114.3 (5 × 4,5") | 5 | 114.3 | 67.2 |
| 5 × 120 | 5 | 120.0 | 70.5 |
| 6 × 139.7 (6 × 5,5") | 6 | 139.7 | 69.9 |
| 8 × 165.1 (8 × 6,5") | 8 | 165.1 | 63.2 |
Ces espacements sont la corde droite entre les centres des trous, c'est ce que vous mesurez avec des pieds à coulisse lors de la création ou de la vérification d'une configuration. Pour les configurations à 4 et 6 trous, vous pouvez aussi vérifier directement : les trous opposés sont à une distance BCD complète l'un de l'autre, et sur une configuration à 6 trous, l'espacement est exactement égal au rayon (la moitié du BCD).
FAQ
La corde est-elle identique à la longueur d'arc ? Non. La corde est la distance en ligne droite entre les centres des trous ; la longueur d'arc suit la courbe et est légèrement supérieure (\(\pi \cdot \text{BCD}/n\)).
Quelles unités utiliser ? N'importe quelle unité, à condition de rester cohérent. La corde est exprimée dans la même unité que celle utilisée pour le BCD.
Puis-je retrouver le BCD à partir de l'entraxe ? Oui — utilisez \(\text{BCD} = \text{corde} \div \sin(\pi/n)\) avec le même nombre de trous.
