¿Qué es la calculadora de diámetro de círculo de pernos (BCD)?
Un círculo de pernos (o patrón de agujeros) es un conjunto de agujeros distribuidos de forma uniforme alrededor de la circunferencia de un círculo imaginario. El diámetro del círculo de pernos (BCD, por sus siglas en inglés «bolt circle diameter») es el diámetro de ese círculo, medido pasando por los centros de dos agujeros opuestos. Esta calculadora convierte entre el BCD y la cuerda —la distancia en línea recta, de centro a centro, entre dos agujeros adyacentes— para cualquier número de agujeros repartidos por igual. Se utiliza mucho en mecanizado, bridas, bujes de ruedas, engranajes y disposiciones de fijaciones mecánicas.
Cómo usarla
Introduce el diámetro del círculo de pernos en la unidad que prefieras (mm, pulgadas, etc.) y el número de agujeros. La calculadora devuelve la distancia de cuerda en esas mismas unidades, además del radio del círculo de pernos y el ángulo entre agujeros. Si lo que quieres es obtener el BCD a partir de una cuerda conocida, divide la cuerda entre \(\sin(180^{\circ}/n)\).
La fórmula explicada
Los n agujeros dividen el círculo completo en n arcos iguales, cada uno con un ángulo central de \(360^{\circ}/n\). Dos agujeros adyacentes y el centro del círculo forman un triángulo isósceles cuyos dos lados iguales son el radio (\(\text{BCD}/2\)). La cuerda opuesta al ángulo central vale
$$\text{Spacing} = 2 \cdot R \cdot \sin\!\left(\tfrac{1}{2}\,\text{ángulo central}\right) = \text{BCD} \times \sin\!\left(\frac{180^{\circ}}{\text{Holes}}\right) = \text{BCD} \times \sin\!\left(\frac{\pi}{n}\right)$$
Ejemplo resuelto
Supongamos un diámetro de círculo de pernos de 100 mm con 4 agujeros. El ángulo por agujero es \(360^{\circ}/4 = 90^{\circ}\), y \(\pi/n = \pi/4\). La cuerda =
$$100 \times \sin(45^{\circ}) = 100 \times 0{,}70711 \approx 70{,}711 \text{ mm}$$Es decir, los agujeros adyacentes están separados unos 70,7 mm, de centro a centro.
Patrones de Pernos Estándar Comunes
Los patrones de pernos generalmente se escriben como n × BCD, donde \(n\) es el número de agujeros y el BCD se proporciona en milímetros. El espaciamiento de agujeros adyacentes a continuación se calcula con \(\text{Espaciamiento} = \text{BCD}\times\sin(180^{\circ}/n)\) y se redondea a 0,1 mm.
| Patrón | Agujeros \(n\) | BCD (mm) | Espaciamiento de agujeros adyacentes (mm) |
|---|---|---|---|
| 4 × 100 (automotriz) | 4 | 100.0 | 70.7 |
| 4 × 114.3 | 4 | 114.3 | 80.8 |
| 5 × 100 | 5 | 100.0 | 58.8 |
| 5 × 114.3 (5 × 4.5") | 5 | 114.3 | 67.2 |
| 5 × 120 | 5 | 120.0 | 70.5 |
| 6 × 139.7 (6 × 5.5") | 6 | 139.7 | 69.9 |
| 8 × 165.1 (8 × 6.5") | 8 | 165.1 | 63.2 |
Estos espaciamientos son la cuerda recta entre centros de agujeros, que es lo que mide con calibradores al diseñar o verificar un patrón. Para patrones de 4 y 6 agujeros también puede verificar directamente: los agujeros opuestos están separados por un BCD completo, y en un patrón de 6 agujeros el espaciamiento es exactamente igual al radio (la mitad del BCD).
Preguntas frecuentes
¿La cuerda es lo mismo que la longitud de arco? No. La cuerda es la distancia en línea recta entre los centros de los agujeros; la longitud de arco sigue la curva y es algo mayor (\(\pi \cdot \text{BCD}/n\)).
¿Qué unidades debo usar? Cualquiera, siempre que sea coherente. La cuerda se obtiene en la misma unidad en la que hayas introducido el BCD.
¿Puedo calcular el BCD a partir de la distancia? Sí: usa \(\text{BCD} = \text{cuerda} \div \sin(\pi/n)\) con el mismo número de agujeros.
