什么是科里奥利力?
科里奥利力是一种作用在旋转参考系中运动物体上的"视示力"(惯性力),最典型的旋转参考系就是不停自转的地球。它会让运动中的空气、水流和飞行物在北半球向右偏转,在南半球向左偏转。虽然它属于虚拟力——产生于参考系的旋转,而非某种真实的推力——但它带来的影响却实实在在:天气系统的走向、洋流的流动乃至远程火炮弹道,都受其塑造。
计算公式
本计算器使用水平方向科里奥利力的大小公式:
$$F_c = 2 \cdot m \cdot v \cdot \Omega \cdot \sin\!\left(\varphi\right)$$其中 \(m\) 为物体质量(单位:千克),\(v\) 为运动速度(单位:米/秒),\(\Omega\) 为地球自转角速度(\(7.292\times10^{-5}\ \text{rad/s}\),即一个恒星日自转一周),\(\varphi\) 为纬度(单位:度)。公式中的 \(\sin(\varphi)\) 因子说明:在赤道(\(\varphi = 0\))处该效应为零,而在两极(\(\varphi = \pm90^\circ\))处最强。
如何使用
输入运动物体的质量、速度,以及它所在的纬度,计算器即可给出以牛顿为单位的科里奥利力,同时还会给出与质量无关的科里奥利加速度(\(a_c = 2v\Omega\sin\varphi\))。
实例演算
设一个 1000 千克的物体在纬度 45° 处以 100 米/秒运动:\(\sin(45^\circ) \approx 0.70711\),于是 $$F_c = 2 \times 1000 \times 100 \times 7.292\times10^{-5} \times 0.70711 \approx 10.31\ \text{N}.$$ 对应的加速度约为 \(0.01031\ \text{m/s}^2\)——每秒看似微不足道,但在长距离、长时间的累积下,影响会变得相当可观。
常见问题
为什么我家水槽放水时不受科里奥利力影响? 在家庭这种小尺度下,科里奥利加速度与其他因素(盆体形状、残余水流等)相比微乎其微,因此并不能决定排水的旋转方向。
科里奥利力是否与运动方向有关? 本计算器给出的是水平方向的最大值。实际偏转方向始终垂直于速度,具体分量取决于运动朝向;这里采用的是标准的水平大小公式 \(2mv\Omega\sin\varphi\)。
使用的 Ω 取值是多少? 采用地球的恒星自转角速度,即 \(7.292\times10^{-5}\ \text{rad/s}\)。