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輸入計算

數學公式

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結果

科氏力
10.312445
牛頓(N)
科氏加速度 0.01031245 m/s²
地球自轉角速度(Ω) 0.00007292 rad/s

什麼是科氏力?

科氏力是一種作用於旋轉參考系內運動物體的「假想力」(慣性力),最常見的例子就是自轉中的地球。它會使運動中的空氣、水流與飛行物體在北半球偏向右側、在南半球偏向左側。雖然科氏力是一種虛擬力(它源自參考系本身的旋轉,而非真正的物理推力),但它造成的效應卻十分真實:氣象系統的旋轉、洋流的走向,乃至遠程砲彈的彈道,都受到它的影響。

自轉的地球上,運動物體因科里奧利效應發生側向偏轉,標註緯度角φ
科里奧利力使運動的物體相對於自轉的地球發生側向偏轉。

計算公式

本計算器採用水平方向科氏力的大小:

$$F_c = 2 \cdot \text{Mass (kg)} \cdot \text{Velocity (m/s)} \cdot \Omega \cdot \sin\!\left(\text{Latitude}\right)$$

其中 \(m\) 為物體質量(單位:公斤),\(v\) 為速度(單位:公尺/秒),\(\Omega\) 為地球自轉角速度(\(7.292\times10^{-5}\) rad/s,即一個恆星日轉一圈),\(\varphi\) 則為緯度(單位:度)。式中的 \(\sin(\varphi)\) 表示:在赤道(\(\varphi = 0\))科氏力消失,而在兩極(\(\varphi = \pm90°\))達到最大。

地球剖面圖,顯示從赤道面測量的緯度角φ
緯度φ決定sin(φ)因子;該效應在赤道為零,在兩極最大。

如何使用

輸入運動物體的質量、速度,以及物體所在的緯度。計算器會給出以牛頓為單位的科氏力,並一併顯示與質量無關的科氏加速度(\(a_c = 2v\Omega\sin\varphi\))。

計算範例

假設一個 1000 公斤的物體,在緯度 45° 處以 100 公尺/秒運動:\(\sin(45°) \approx 0.70711\),因此 $$F_c = 2 \times 1000 \times 100 \times 7.292\times10^{-5} \times 0.70711 \approx 10.31 \text{ 牛頓}$$對應的加速度約為 0.01031 公尺/秒²——每秒看似微小,但在長距離、長時間下會明顯累積。

常見問題

為什麼水槽排水時感受不到科氏力? 在家用尺度下,科氏加速度與其他因素(水槽形狀、殘留水流等)相比微乎其微,因此並不能決定排水時的旋轉方向。

科氏力會隨運動方向改變嗎? 本計算器給出的是水平方向的最大值。實際的偏移方向永遠垂直於速度,精確分量取決於行進方向;此處採用標準的水平大小 \(2mv\Omega\sin\varphi\)。

使用的 Ω 值是多少? 採用地球的恆星日角速度 \(7.292\times10^{-5}\) rad/s。

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