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输入计算

数学公式

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结果

霜点温度
-7.58
°C(冰面)
中间量 γ(gamma) -0.6428

什么是霜点?

霜点是指在气压和水汽含量保持不变的情况下,空气需要冷却到的某一温度——在该温度下,水汽会直接凝华成霜(冰),而不是凝结成液态露水。它相当于冰点以下版本的"露点",区别在于其饱和值是按冰面而非液态水面来计算的。霜点在气象预报、航空结冰预报、冷库工程以及农业防霜规划中都有重要应用。

示意图,展示水汽在冰点以下的冷表面上凝华为霜晶
霜点是空气相对于冰达到饱和并结成霜的温度。

如何使用本计算器

输入当前气温(摄氏度)和相对湿度(百分比,取值范围0.01–100)。计算器会采用针对冰面饱和优化系数的Magnus-Tetens近似公式,返回以°C为单位的霜点温度。当气温低于0 °C时,霜点在物理意义上最为可靠。

公式详解

首先计算一个中间量γ,它将湿度比与温度结合起来:

$$\gamma = \ln\!\left(\frac{\text{RH}}{100}\right) + \frac{22.46 \times T}{272.62 + T}$$

随后即可求出霜点:

$$T_f = \frac{272.62 \times \gamma}{22.46 - \gamma}$$

其中常数22.46和272.62 °C是冰相的Magnus系数(采用Sonntag/Alduchov类型的拟合)。当相对湿度为100%时,\(\ln(1) = 0\),\(T_f\)便会如预期那样回归到\(T\)。

水面与冰面饱和水汽压曲线在零度处相交的图表
在0 °C以下,冰面上的饱和度低于水面,因此霜点与露点不同。

计算实例

假设\(T = -5\ \degree\text{C}\),\(\text{RH} = 80\%\)。首先,$$\gamma = \ln(0.80) + \frac{22.46 \times -5}{272.62 - 5} = -0.22314 + \frac{-112.3}{267.62} = -0.22314 - 0.41962 = -0.64276$$接着,$$T_f = \frac{272.62 \times -0.64276}{22.46 + 0.64276} = \frac{-175.25}{23.10276} \approx -7.59\ \degree\text{C}$$也就是说,当物体表面冷却到约−7.6 °C时就会开始结霜。

常见问题

霜点和露点有什么区别? 在0 °C以下,水汽可以直接凝华成冰。霜点采用冰面饱和系数计算,在相同条件下,它会略高于按液态水计算的露点。

能用于0 °C以上吗? 公式照样能算出结果,但只有在冰面饱和成立的冰点以下空气中,结果才具有物理意义。气温高于0 °C时,请使用露点计算器。

为什么湿度必须大于0%? 公式中需要对RH/100取自然对数,而\(\ln(0)\)是无定义的,因此我们会对极小值做钳制处理,以避免计算出错。

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