Что такое точка инея?
Точка инея — это температура, до которой нужно охладить воздух при постоянном давлении и неизменном содержании водяного пара, чтобы пар начал осаждаться напрямую в виде инея (льда), а не конденсироваться в жидкую росу. Это аналог точки росы для отрицательных температур: при расчётах используются значения насыщения надо льдом, а не над жидкой водой. Точка инея играет важную роль в метеорологии, прогнозах обледенения в авиации, проектировании холодильных камер и в планировании защиты сельхозкультур от заморозков.
Как пользоваться калькулятором
Введите текущую температуру воздуха в градусах Цельсия и относительную влажность в процентах (от 0,01 до 100). Калькулятор рассчитает температуру точки инея в °C по приближению Магнуса–Тетенса с коэффициентами, подобранными для насыщения надо льдом. Физический смысл точка инея имеет прежде всего при температуре воздуха ниже 0 °C.
Разбор формулы
Сначала вычисляем промежуточную величину \(\gamma\), которая объединяет коэффициент влажности с температурой:
$$\gamma = \ln\!\left(\frac{\text{RH}}{100}\right) + \frac{22{,}46 \times T}{272{,}62 + T}$$Затем находим точку инея:
$$T_f = \frac{272{,}62 \times \gamma}{22{,}46 - \gamma}$$Константы 22,46 и 272,62 °C — это коэффициенты Магнуса для ледяной фазы (по аппроксимациям Зоннтага / Алдухова). При относительной влажности 100% \(\ln(1) = 0\), и \(T_f\), как и ожидается, стремится обратно к \(T\).
Пример расчёта
Допустим, \(T = -5\) °C, а \(\text{RH} = 80\%\). Сначала: $$\gamma = \ln(0{,}80) + \frac{22{,}46 \times (-5)}{272{,}62 - 5} = -0{,}22314 + \frac{-112{,}3}{267{,}62} = -0{,}22314 - 0{,}41962 = -0{,}64276.$$ Затем $$T_f = \frac{272{,}62 \times (-0{,}64276)}{22{,}46 + 0{,}64276} = \frac{-175{,}25}{23{,}10276} \approx -7{,}59 \text{ °C}.$$ Таким образом, иней образуется на поверхностях, охлаждённых примерно до −7,6 °C.
Частые вопросы
Чем точка инея отличается от точки росы? Ниже 0 °C водяной пар может осаждаться сразу в виде льда. Для точки инея применяются коэффициенты насыщения надо льдом, поэтому при одинаковых условиях она оказывается немного выше точки росы над жидкой водой.
Можно ли использовать калькулятор при температуре выше нуля? Формула сработает, но результат имеет физический смысл только для воздуха ниже нуля, где справедливо насыщение надо льдом. При температуре выше 0 °C используйте калькулятор точки росы.
Почему влажность должна быть больше 0%? В формуле берётся натуральный логарифм \(\text{RH}/100\), который не определён при нуле; чтобы избежать ошибок, мы ограничиваем очень малые значения снизу.
