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输入计算

数学公式

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结果

力的力矩(扭矩)
100
牛顿·米(N·m)
力 F 50 N
垂直距离 d 2 m
公式 M = F × d

什么是力的力矩?

力的力矩,通常也称为扭矩,用来衡量一个力绕支点或转轴产生的转动效果。它的计算方法是:力的大小乘以支点到力作用线的垂直距离。本计算器采用物理学中的标准公式 \(M = F \times d\),并以国际单位制(SI)中力矩的单位牛顿·米(N·m)输出结果。

Diagram of a force applied to a lever arm rotating about a pivot point
The moment of a force is its turning effect about a pivot.

如何使用本计算器

输入以牛顿(N)为单位的力,以及以米(m)为单位的垂直距离。这里的垂直距离是指支点到力作用线之间的最短距离——如果力是以一定角度施加的,它不一定等于力臂的实际长度。点击"计算"即可得到以 N·m 为单位的力矩。

公式详解

计算公式为 \(M = F \cdot d\),其中 M 为力矩(N·m),F 为施加的力(N),d 为垂直距离(m)。无论是增大力,还是加长力臂,都会使转动效果增强。如果力并非垂直于力臂,则应使用 \(d = L \cdot \sin(\theta)\),其中 L 为实际距离,θ 为力与力臂之间的夹角。

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Diagram showing perpendicular distance between pivot and line of action of a force
Moment equals force times the perpendicular distance to its line of action.

计算实例

假设你用 50 N 的力推动扳手,作用点到螺栓的垂直距离为 0.3 m,那么力矩为 $$M = 50 \times 0.3 = 15 \text{ N}\cdot\text{m}$$ 这就是用来拧松螺栓所施加的转动力。

常见问题

力矩和扭矩有什么区别? 它们描述的是同一个物理量——力的转动效果,单位都是 N·m。"扭矩"在工程领域和旋转机械中更常用,而"力矩"则常见于静力学中。

为什么距离必须是垂直距离? 只有垂直于力臂的力分量才能产生转动效果。采用垂直距离可以自动把这一点考虑进去。

可以使用其他单位吗? 可以,但要保持单位统一。本工具默认使用牛顿和米,结果单位为 N·m。在英制单位中,磅·英尺(lb·ft)是一种常见的替代单位。

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