香农信道容量计算器（基于信噪比SNR）

结果

最大信道容量

29,901.68

每秒比特数（bps）

容量（kbps）	29.9 kbps
容量（Mbps）	0.0299 Mbps
信噪比（线性值）	1,000
频谱效率	9.9672 bits/s/Hz

什么是香农信道容量计算器？

这个工具基于香农-哈特利定理，计算一条通信信道在无误码条件下能够传输的理论最大数据速率。计算结果称为信道容量 $C$，以每秒比特数（bps）表示，取决于信道的带宽和信噪比（SNR）。它是信息论中的普适结论，适用于任何含噪声的模拟信道——电话线、Wi-Fi、光纤、蜂窝网络等等。

Channel diagram showing signal, noise and bandwidth flowing from transmitter to receiver — A noisy channel: capacity depends on bandwidth B and the signal-to-noise ratio S/N.

使用方法

输入信道带宽 $B$（单位赫兹 Hz）和以分贝（dB）表示的信噪比。计算器会先把 dB 值换算成线性比值，再套用香农公式，分别给出 bps、kbps 和 Mbps 形式的容量，以及以 bits/s/Hz 表示的频谱效率。

公式解析

容量公式为 $$C = \text{B} \cdot \log_{2}\!\left(1 + 10^{\frac{\text{SNR (dB)}}{10}}\right)$$ 其中 $B$ 为带宽（Hz），$S/N$ 为线性信噪功率比。由于信噪比通常以分贝表示，所以要先换算：$S/N = 10^{\frac{\text{SNR\_dB}}{10}}$。以 2 为底的对数把功率比转换成比特数。请注意，这是一个上限值——现实系统受编码和调制开销影响，实际速率会略低一些。

Logarithmic curve of channel capacity rising with signal-to-noise ratio — Capacity grows logarithmically with SNR, so doubling SNR adds only a fixed amount.

实例演算

一条经典的电话线 $B = 3000$ Hz，信噪比为 30 dB。首先，$30 \text{ dB} \to 10^{\frac{30}{10}} = 10^3 = 1000$（线性值）。然后 $$C = 3000 \cdot \log_{2}(1 + 1000) = 3000 \cdot \log_{2}(1001) \approx 3000 \cdot 9.9672 \approx 29{,}902 \text{ bps}$$ 约合 29.9 kbps。这正是当年拨号上网调制解调器速率只能停在 33～56 kbps 上限的原因。