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输入计算

数学公式

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结果

总停车距离
97.85
车速 27.78 m/s
反应距离 41.67 m
制动距离 56.18 m

什么是停车距离?

停车距离是指从发现危险的那一刻起,到车辆完全停下为止所行驶的总距离。它由两部分组成:一是反应距离,即驾驶员察觉危险、把脚移到刹车踏板这段时间内车辆继续前行的距离;二是制动距离,即踩下刹车后车辆滑行直至停稳的距离。本计算器采用通用物理模型,只要输入单位保持一致,适用于任何车辆和任何路面。

汽车制动示意图,反应距离和制动距离两段构成总停车距离
总停车距离是反应距离与制动距离之和。

如何使用

输入行驶车速(km/h)、反应时间(秒,注意力集中的驾驶员通常约为 1.0–1.5 秒)、轮胎与路面之间的摩擦系数(干燥沥青路面约 0.7,湿滑路面约 0.4,结冰路面约 0.1),以及重力加速度(9.81 m/s²)。计算器会自动把车速换算为 m/s,并以米为单位返回反应距离、制动距离和总停车距离。

公式详解

制动距离源于能量守恒:动能 \(\tfrac{1}{2}mv^2\) 等于摩擦力所做的功(\(\mu m g \cdot d\)),因此 \(d = \dfrac{v^2}{2\mu g}\)。反应距离则更简单,等于车速乘以反应时间,即 \(v \cdot t\)。两者相加便得到总停车距离

$$d = v \cdot t + \frac{v^{2}}{2 \cdot \mu \cdot g}$$

需要注意的是,制动距离与车速的平方成正比——车速翻一倍,制动距离大约会变为原来的四倍。

柱状对比图,显示制动距离随速度的平方增长
制动距离随速度的平方增长,而反应距离随速度线性增长。

实例演算

以 100 km/h(即 27.78 m/s)行驶,反应时间为 1.5 秒,干燥路面 \(\mu = 0.7\):

$$\text{反应距离} = 27.78 \times 1.5 \approx 41.67 \text{ 米}$$$$\text{制动距离} = \frac{27.78^{2}}{2 \times 0.7 \times 9.81} \approx \frac{771.6}{13.734} \approx 56.19 \text{ 米}$$$$\text{总停车距离} \approx 97.86 \text{ 米}$$

常见问题

计算结果考虑路面坡度吗?不考虑——本模型默认为平坦路面。下坡路段会使停车距离增大。

摩擦系数应该取多少?大致为:干燥路面 0.7,湿滑路面 0.4,结冰或积雪路面 0.1–0.2。

为什么要把 km/h 换算成 m/s?物理公式采用国际单位制(SI),因此车速必须以米每秒为单位(把 km/h 除以 3.6 即可):

$$v = \frac{\text{Speed (km/h)}}{3.6}$$
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