¿Qué es la distancia de detención?
La distancia de detención es el espacio total que recorre un vehículo desde que aparece un peligro hasta que se para por completo. Se compone de dos tramos: la distancia de reacción, recorrida mientras el conductor percibe el peligro y lleva el pie al freno, y la distancia de frenado, recorrida una vez que se pisan los frenos. Esta calculadora utiliza un modelo físico universal, válido para cualquier vehículo, vía y datos expresados en unidades coherentes.
Cómo usarla
Introduce la velocidad de circulación en km/h, el tiempo de reacción en segundos (un conductor atento ronda entre 1,0 y 1,5 s), el coeficiente de rozamiento entre neumáticos y calzada (en torno a 0,7 sobre asfalto seco, 0,4 sobre firme mojado y 0,1 sobre hielo) y la aceleración de la gravedad (9,81 m/s²). La calculadora convierte la velocidad a m/s y te devuelve las distancias de reacción, de frenado y total en metros.
La fórmula explicada
La distancia de frenado se deduce de la conservación de la energía: la energía cinética \(\tfrac{1}{2}mv^{2}\) equivale al trabajo realizado por el rozamiento (\(\mu m g \cdot d\)), de modo que \(d = v^{2}/(2\mu g)\). La distancia de reacción es, sencillamente, la velocidad multiplicada por el tiempo de reacción, \(v \cdot t\). Sumando ambas obtenemos la distancia total de detención:
$$d = v \cdot t + \frac{v^{2}}{2\mu g}$$Conviene recordar que la distancia de frenado crece con el cuadrado de la velocidad: si duplicas la velocidad, el frenado se multiplica aproximadamente por cuatro.
Ejemplo resuelto
A 100 km/h (27,78 m/s), con un tiempo de reacción de 1,5 s y \(\mu = 0{,}7\) sobre firme seco: distancia de reacción \(= 27{,}78 \times 1{,}5 \approx 41{,}67 \text{ m}\). Distancia de frenado:
$$\frac{27{,}78^{2}}{2 \times 0{,}7 \times 9{,}81} \approx \frac{771{,}6}{13{,}734} \approx 56{,}19 \text{ m}$$Distancia total de detención \(\approx 97{,}86 \text{ m}\).
Preguntas frecuentes
¿Tiene en cuenta la pendiente de la vía? No: parte de una superficie llana. Las bajadas aumentan la distancia.
¿Qué valor de rozamiento debo usar? Aproximadamente 0,7 en seco, 0,4 en mojado y entre 0,1 y 0,2 con hielo o nieve.
¿Por qué hay que pasar de km/h a m/s? La fórmula física trabaja en unidades del SI, así que la velocidad debe expresarse en metros por segundo (divide los km/h entre 3,6).
