什麼是煞車距離?
煞車距離(又稱停車距離)是指從危險出現的那一刻起,到車輛完全停止所行駛的總距離。它由兩部分組成:反應距離,也就是駕駛察覺危險、把腳移到煞車踏板期間車子前進的距離;以及煞車距離,也就是踩下煞車後車子滑行的距離。這個計算機採用通用的物理模型,只要輸入的單位一致,就適用於任何車輛與任何路面。
如何使用
輸入你的行車速度(km/h)、反應時間(秒,一般警覺的駕駛約為 1.0~1.5 秒)、輪胎與路面之間的摩擦係數(乾燥柏油路約 0.7、濕滑路面約 0.4、結冰路面約 0.1),以及重力加速度(9.81 m/s²)。計算機會自動把速度換算成 m/s,並以公尺回傳反應距離、煞車距離與總停車距離。
公式解析
煞車距離源自能量守恆:動能 \(\frac{1}{2}mv^{2}\) 等於摩擦力所做的功(\(\mu m g \cdot d\)),因此 \(d = \frac{v^{2}}{2\mu g}\)。反應距離則是速度乘以反應時間,即 \(v \cdot t\)。兩者相加便得到總煞車距離 $$d = v \cdot t + \frac{v^{2}}{2\mu g}$$ 要特別注意的是,煞車距離與速度的平方成正比——車速加倍,煞車距離大約會變成四倍。
實例試算
以時速 100 km/h(27.78 m/s)、反應時間 1.5 秒、乾燥路面 \(\mu = 0.7\) 為例:反應距離 = \(27.78 \times 1.5 \approx 41.67\) 公尺;煞車距離 = \(\frac{27.78^{2}}{2 \times 0.7 \times 9.81} \approx \frac{771.6}{13.734} \approx 56.19\) 公尺。總煞車距離約為 97.86 公尺。
常見問題
計算結果有考慮路面坡度嗎?沒有——本模型假設路面為平地。若是下坡,停車距離會增加。
該用哪個摩擦係數?大致為乾燥路面 0.7、濕滑路面 0.4、結冰或積雪路面 0.1~0.2。
為什麼要把 km/h 換算成 m/s?物理公式使用 SI 國際單位制,因此速度必須以每秒公尺表示(將 km/h 除以 3.6 即可)。