什麼是煞車距離?
煞車距離指的是物體從初速減速到完全停止所行進的距離。在假設等加速度(均勻減速)的前提下,這段距離只取決於起始速度與減速的快慢。本計算器採用運動學公式 \(d = v^2 / (2 \cdot a)\),其中 v 為初速,a 為減速度的大小。
使用方法
請以公尺/秒(m/s)輸入初速,並以公尺/秒平方(m/s²)輸入減速度。計算器會回傳以公尺為單位的煞車距離,以及完全停止所需的時間。若要由 km/h 換算為 m/s,除以 3.6 即可;若由 mph 換算,則乘以 0.447。
公式解析
從運動方程式 \(v^2 = v_0^2 - 2a \cdot d\) 出發,將末速 v 設為零,解出 d,即可得到 $$d = \frac{v_0^2}{2a}.$$ 由於速度被平方,速度加倍時煞車距離會變成四倍——這正是高速行駛之所以特別危險的關鍵原因。停車所需時間則由 \(t = v / a\) 求得。
計算範例
一輛以 20 m/s(約 72 km/h)行駛的汽車,以 5 m/s² 的減速度煞車。煞車距離為 $$d = \frac{20^2}{2 \times 5} = \frac{400}{10} = 40 \text{ 公尺},$$ 停車所需時間則為 $$t = \frac{20}{5} = 4 \text{ 秒}.$$
常見問題
計算結果有包含反應距離嗎?沒有。本計算器算的是純粹的煞車距離。完整的「停車總距離」還要再加上踩下煞車前、因反應時間而行進的反應距離。
減速度該用多少數值?一般汽車在乾燥柏油路面上的減速度約為 7~8 m/s²;在濕滑或結冰的路面則會低很多。請依實際路況選用合適的數值。
為什麼減速度必須是正值?公式要除以 \(2a\),因此數值若為零或負值就不成立(代表物體永遠停不下來)。計算器已內建防護,避免除以零的情況。