제동거리 계산기

계산 입력

초기 속도 (m/s)

감속도 (m/s²)

결과

제동거리

40

미터

정지 시간	4 s

제동거리란?

제동거리는 물체가 초기 속도에서 완전히 멈출 때까지 감속하면서 이동하는 거리를 말합니다. 감속도가 일정(등가속)하다고 가정하면, 제동거리는 출발 속도와 감속 정도에만 좌우됩니다. 이 계산기는 운동학 공식 \(d = v^2 / (2 \cdot a)\)를 사용하며, 여기서 \(v\)는 초기 속도, \(a\)는 감속도의 크기입니다.

제동 거리는 차량이 초기 속도에서 완전히 멈출 때까지 감속하면서 이동하는 거리입니다.

사용 방법

초기 속도를 초당 미터(m/s) 단위로, 감속도를 초당 미터 제곱(m/s²) 단위로 입력하세요. 계산기는 제동거리(미터)와 완전히 멈추기까지 걸리는 시간을 알려줍니다. km/h를 m/s로 바꾸려면 3.6으로 나누고, mph(마일/시)를 변환하려면 0.447을 곱하면 됩니다.

공식 풀이

운동 방정식 \(v^2 = v_0^2 - 2a \cdot d\)에서 시작해 최종 속도 \(v\)를 0으로 두고 \(d\)에 대해 풀면 다음과 같이 됩니다.

$$d = \frac{v_0^2}{2a}$$

속도가 제곱으로 들어가기 때문에 속도가 2배가 되면 제동거리는 4배로 늘어납니다. 이것이 바로 속도가 높아질수록 위험이 급격히 커지는 핵심 이유입니다. 정지 시간은 \(t = v / a\)로 구합니다.

정지 거리는 초기 속도의 제곱에 비례하여 커집니다.

예제 풀이

시속 약 72km(20 m/s)로 달리던 자동차가 5 m/s²의 감속도로 제동한다고 합시다. 제동거리는

$$d = \frac{20^2}{2 \times 5} = \frac{400}{10} = 40 \text{ 미터}$$

이고, 멈추기까지 걸리는 시간은 \(t = 20 / 5 = 4\)초입니다.

자주 묻는 질문

반응거리도 포함되나요? 아닙니다. 이 값은 순수한 제동거리입니다. 전체 정지거리에는 브레이크를 밟기 전 반응하는 동안 이동한 반응거리까지 더해야 합니다.

감속도 값은 얼마로 넣어야 하나요? 마른 아스팔트 위의 일반 승용차는 대략 7~8 m/s²로 감속합니다. 젖은 노면이나 빙판길에서는 이보다 훨씬 낮아집니다. 본인의 주행 조건에 맞는 값을 사용하세요.

감속도가 반드시 양수여야 하는 이유는? 공식이 \(2a\)로 나누기 때문에 0이나 음수 값은 유효하지 않습니다(물체가 영원히 멈추지 않게 됩니다). 계산기는 0으로 나누는 경우를 방지하도록 설계되어 있습니다.