ما هي مسافة الفرملة؟
مسافة الفرملة هي المسافة التي يقطعها الجسم أثناء تباطؤه من سرعته الابتدائية حتى التوقف التام. وبافتراض أن التباطؤ ثابت (منتظم)، فإنها تعتمد فقط على السرعة الأولية ومعدل التباطؤ. تعتمد هذه الحاسبة على المعادلة الحركية \(d = v^2 / (2 \cdot a)\)، حيث v هي السرعة الابتدائية و a هي مقدار التباطؤ.
طريقة الاستخدام
أدخل السرعة الابتدائية بوحدة المتر في الثانية (م/ث) ومقدار التباطؤ بوحدة المتر في الثانية المربعة (م/ث²). تعرض لك الحاسبة مسافة الفرملة بالأمتار والزمن اللازم للتوقف الكامل. وللتحويل من كم/ساعة إلى م/ث اقسم على 3.6؛ وللتحويل من ميل/ساعة اضرب في 0.447.
شرح المعادلة
انطلاقًا من معادلة الحركة \(v^2 = v_0^2 - 2a \cdot d\)، وبجعل السرعة النهائية v تساوي صفرًا، نحل لإيجاد d فنحصل على $$d = \frac{v_0^2}{2a}.$$ وبما أن السرعة مرفوعة إلى التربيع، فإن مضاعفة السرعة تجعل مسافة الفرملة تتضاعف أربع مرات — وهذا سبب جوهري يفسّر لماذا تكون السرعات العالية خطيرة بشكل غير متناسب. أما زمن التوقف فيُحسب من العلاقة \(t = v / a\).
مثال محلول
سيارة تسير بسرعة 20 م/ث (نحو 72 كم/ساعة) تفرمل بمعدل تباطؤ قدره 5 م/ث². تكون مسافة الفرملة $$d = \frac{20^2}{2 \times 5} = \frac{400}{10} = 40 \text{ مترًا},$$ ويكون زمن التوقف \(t = 20 / 5 = 4\) ثوانٍ.
الأسئلة الشائعة
هل تشمل هذه الحاسبة مسافة رد الفعل؟ لا. هذه مسافة الفرملة الصافية فقط. أما مسافة التوقف الإجمالية فتشمل أيضًا مسافة رد الفعل التي يقطعها الجسم قبل الضغط على المكابح.
ما القيمة المناسبة للتباطؤ التي يجب استخدامها؟ تتباطأ السيارة العادية على الأسفلت الجاف بمعدل يقارب 7–8 م/ث²؛ أما على الطرق المبللة أو المغطاة بالجليد فيكون المعدل أقل بكثير. استخدم قيمة تناسب ظروفك الفعلية.
لماذا يجب أن يكون التباطؤ قيمة موجبة؟ لأن المعادلة تقسم على 2a، فإن القيمة الصفرية أو السالبة غير صالحة (إذ لن يتوقف الجسم أبدًا). وتتجنب الحاسبة القسمة على صفر تلقائيًا.
