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計算を入力してください

公式

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結果

総停止距離
97.85
メートル
速度 27.78 m/s
反応距離(空走距離) 41.67 m
制動距離 56.18 m

停止距離とは?

停止距離とは、危険を察知した瞬間から車両が完全に停止するまでに進む距離の合計を指します。これは2つの要素から成り立っています。1つは、運転者が危険を認識してブレーキに足を移すまでの間に進む空走距離(反応距離)、もう1つはブレーキが効き始めてから停止するまでに進む制動距離です。この計算ツールは普遍的な物理モデルに基づいており、単位を揃えて入力すれば、どんな車両・路面でも利用できます。

ブレーキをかける車と、総停止距離を構成する空走距離と制動距離の区間
総停止距離は、空走距離と制動距離の合計です。

使い方

走行速度(km/h)、反応時間(秒。注意を払っている運転者でおおむね1.0〜1.5秒)、タイヤと路面の摩擦係数(乾いたアスファルトで約0.7、濡れた路面で0.4、氷上で0.1)、そして重力加速度(9.81 m/s²)を入力してください。ツールが速度を m/s に換算し、反応距離・制動距離・総停止距離をメートル単位で表示します。

計算式の解説

制動距離はエネルギー保存則から導かれます。運動エネルギー \(\tfrac{1}{2}mv^{2}\) が摩擦による仕事(\(\mu m g \cdot d\))に等しいとすると、\(d = \frac{v^{2}}{2\mu g}\) となります。一方、反応距離は単純に速度×反応時間、つまり \(v \cdot t\) で求められます。両者を足し合わせると、総停止距離は次のようになります。

$$d = v \cdot t + \frac{v^{2}}{2\mu g}$$

注目すべきは、制動距離が速度の2乗に比例して増えるという点です。つまり速度を2倍にすると、制動距離はおよそ4倍に伸びます。

制動距離が速度の二乗に比例して増加することを示す棒グラフの比較
制動距離は速度の二乗に比例して増加し、空走距離は速度に比例して増加します。

計算例

時速100km(27.78 m/s)で反応時間1.5秒、乾いた路面で \(\mu = 0.7\) の場合:反応距離 \(= 27.78 \times 1.5 \approx 41.67\ \text{m}\)。制動距離 \(= \frac{27.78^{2}}{2 \times 0.7 \times 9.81} \approx \frac{771.6}{13.734} \approx 56.19\ \text{m}\)。総停止距離は約97.86 m となります。

よくある質問

道路の勾配は考慮されますか? いいえ。平坦な路面を前提としています。下り坂では停止距離は長くなります。

摩擦係数はどの値を使えばよいですか? 目安として乾燥路で約0.7、濡れた路面で0.4、凍結・積雪路で0.1〜0.2です。

なぜ km/h を m/s に換算するのですか? 物理の計算式はSI単位を使うため、速度はメートル毎秒で表す必要があります(km/h を3.6で割ります)。

最終更新: