Calculateur de distance d'arrêt

Entrez le calcul

Vitesse (km/h)

Temps de réaction (s)

Coefficient d'adhérence (μ)

Gravité (m/s²)

Résultats

Distance d'arrêt totale

97,85

mètres

Vitesse	27,78 m/s
Distance de réaction	41,67 m
Distance de freinage	56,18 m

Qu'est-ce que la distance d'arrêt ?

La distance d'arrêt correspond à la distance totale parcourue par un véhicule depuis l'instant où un danger surgit jusqu'à son immobilisation complète. Elle se décompose en deux phases : la distance de réaction, parcourue pendant que le conducteur perçoit le danger et porte le pied sur le frein, et la distance de freinage, parcourue une fois les freins actionnés. Ce calculateur repose sur un modèle physique universel, valable pour tout véhicule et toute route, à condition d'utiliser des unités cohérentes.

La distance totale d'arrêt est la somme de la distance de réaction et de la distance de freinage.

Comment l'utiliser

Saisissez votre vitesse en km/h, votre temps de réaction en secondes (un conducteur attentif se situe généralement entre 1,0 et 1,5 s), le coefficient d'adhérence entre les pneus et la chaussée (environ 0,7 sur asphalte sec, 0,4 sur route mouillée, 0,1 sur le verglas) et l'accélération gravitationnelle (9,81 m/s²). Le calculateur convertit la vitesse en m/s et affiche les distances de réaction, de freinage et totale en mètres.

La formule expliquée

La distance de freinage découle de la conservation de l'énergie : l'énergie cinétique \(\tfrac{1}{2}mv^{2}\) est égale au travail de la force de frottement (\(\mu m g \cdot d\)), d'où \(d = v^{2}/(2\mu g)\). La distance de réaction est tout simplement la vitesse multipliée par le temps de réaction, \(v \cdot t\). En les additionnant, on obtient la distance d'arrêt totale :

$$d = v \cdot t + \frac{v^{2}}{2\mu g}$$

Attention : la distance de freinage augmente avec le carré de la vitesse — doubler votre vitesse multiplie environ par quatre la distance de freinage.

La distance de freinage augmente avec le carré de la vitesse, tandis que la distance de réaction augmente linéairement.

Exemple concret

À 100 km/h (27,78 m/s), avec un temps de réaction de 1,5 s et \(\mu = 0{,}7\) sur route sèche : distance de réaction \(= 27{,}78 \times 1{,}5 \approx 41{,}67 \text{ m}\). Distance de freinage \(= 27{,}78^{2} / (2 \times 0{,}7 \times 9{,}81) \approx 771{,}6 / 13{,}734 \approx 56{,}19 \text{ m}\). Distance d'arrêt totale \(\approx 97{,}86 \text{ m}\).

FAQ

Le calcul tient-il compte de la pente de la route ? Non — il suppose une surface plane. Une pente descendante allonge la distance.

Quelle valeur d'adhérence dois-je utiliser ? Environ 0,7 sur sol sec, 0,4 sur sol mouillé et 0,1 à 0,2 sur le verglas ou la neige.

Pourquoi convertir les km/h en m/s ? La formule physique utilise les unités du Système international : la vitesse doit donc être exprimée en mètres par seconde (il suffit de diviser les km/h par 3,6).