ما هو قانون بير-لامبرت؟
يربط قانون بير-لامبرت (المعروف أيضًا باسم قانون بير) بين امتصاص المحلول للضوء وخصائص هذا المحلول. وينص على أن الامتصاصية تتناسب طرديًا مع الامتصاصية المولية للمادة الماصّة، وتركيز المحلول، وطول المسار الضوئي الذي يقطعه الضوء داخل العينة. تحلّ هذه الحاسبة المعادلة \(A = \varepsilon \cdot c \cdot l\) فورًا، وتعرض كذلك قيمة النفاذية الناتجة.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل ثلاث قيم: الامتصاصية المولية \(\varepsilon\) (بوحدة L·mol⁻¹·cm⁻¹، وهي ثابتة لمادة معينة عند طول موجي معين)، والتركيز \(c\) بوحدة mol/L، وطول المسار \(l\) بوحدة cm (وهو غالبًا 1 سم في الخلية القياسية «الكوفيت»). تضرب الحاسبة هذه القيم لتمنحك قيمة الامتصاصية عديمة الوحدة (AU)، ثم تحوّلها إلى نفاذية.
شرح المعادلة
في المعادلة \(A = \varepsilon c l\)، يرمز \(A\) إلى الامتصاصية (بلا وحدة)، و\(\varepsilon\) إلى الامتصاصية المولية (L·mol⁻¹·cm⁻¹)، وc إلى التركيز المولي (mol/L)، وl إلى طول المسار (cm). تتلاشى الوحدات لتبقى قيمة عددية صرفة. وتُحسب النفاذية من العلاقة \(T = 10^{-A}\)، أما النفاذية المئوية فهي \(\%T = 100 \times 10^{-A}\). وكلما زادت الامتصاصية قلّ مقدار الضوء النافذ عبر العينة.
مثال محلول
لنفترض أن صبغة ما لها \(\varepsilon = 20{,}000\) L·mol⁻¹·cm⁻¹، وتركيز 0.0001 mol/L (أي \(1 \times 10^{-4}\) مولاري)، تُقاس داخل خلية بطول 1 سم. عندها يكون $$A = 20{,}000 \times 0.0001 \times 1 = \mathbf{2.0}$$ أما النفاذية فهي \(T = 10^{-2} = 0.01\)، أي 1% — ما يعني أن 1% فقط من الضوء ينفذ عبر العينة.
قيم معامل الامتصاص المولي النموذجية
معامل الامتصاص المولي (يُسمى أيضاً معامل الانقراض المولي، \(\varepsilon\)) وهو خاصية جوهرية لمادة ما عند طول موجة معين، ويُعبّر عنها بوحدات L·mol⁻¹·cm⁻¹. لأن \(\varepsilon\) يتغير بشكل كبير مع طول الموجة، يتم الإبلاغ عن كل قيمة أدناه عند طول الموجة التحليلي (القمة) حيث يتم قياسها عادةً. استخدم القيمة المقابلة للمعزول والطول الموجي الدقيق لفحصك الخاص حيثما أمكن، لأن \(\varepsilon\) يمكن أن ينزاح مع المذيب ودرجة الحموضة ودرجة الحرارة.
| الكائن / الصبغة | طول الموجة (nm) | \(\varepsilon\) (L·mol⁻¹·cm⁻¹) |
|---|---|---|
| NADH (مختزل) | 340 | 6,220 |
| NAD⁺ / NADH | 260 | ~18,000 |
| برمنجنات البوتاسيوم (KMnO₄) | 525 | ~2,400 |
| أزرق الميثيلين | 665 | ~95,000 |
| الكلوروفيل أ (في الأثير ثنائي الإيثيل) | 662 | ~90,000 |
| الكلوروفيل ب (في الأثير ثنائي الإيثيل) | 644 | ~56,000 |
| بروموفينول الأزرق (الشكل الأساسي) | 590 | ~70,000 |
| السيتوكروم ج (مختزل) | 550 | ~27,700 |
| FAD (مؤكسد) | 450 | ~11,300 |
| الحمض النووي ثنائي الاتجاه (لكل نيوكليوتيد) | 260 | ~6,600 |
القيم عبارة عن أرقام تمثيلية من الأدبيات ولا تعتمد على المذيب والظروف؛ تحقق من معاييرك الخاصة للعمل الكمي. بالنسبة لعمل نقاء البروتين، فإن نسبة A260/A280 ذات الصلة تستخدم امتصاصات الأشعة فوق البنفسجية هذه مباشرة بدلاً من \(\varepsilon\).
تفسير الامتصاصية والنفاذية الخاصة بك
الامتصاصية \(A\) والنفاذية \(T\) تصف نفس القياس على مقاييس مختلفة، وترتبط بـ \(A = -\log_{10}(T)\) حيث \(T\) هي جزء الضوء المنقول (\(\%T = 100 \times T\)). الامتصاصية لوغاريتمية، لذا فإن كل زيادة في الوحدة تعني عشرة أضعاف ضوء أقل يصل إلى الكاشف.
- A ≈ 0 — العينة شفافة بشكل أساسي عند هذا الطول الموجي وتنقل حوالي 0 وحدات امتصاصية (≈100 %T). لا يتم الكشف عن القليل من العنصر المراد تحليله أو لا شيء.
- A = 1 — فقط 10 %T؛ يتم امتصاص 90% من الضوء.
- A = 2 — فقط 1 %T؛ يتم امتصاص 99% من الضوء. الكاشف الآن يرى إشارة قليلة جداً.
معظم أجهزة المطياف تعطي قراءاتها الأكثر دقة وخطية في نطاق يبلغ تقريباً A = 0.1 إلى 1.0. أقل بقليل من 0.1 فإن الإشارة صغيرة نسبة إلى ضوضاء خط الأساس؛ أعلى من حوالي 1.0 فإن الضوء الضال وقيود الكاشف تسبب انحراف علاقة بير-لامبير عن الخطية، لذا فإن تركيز الظاهري يقرأ منخفض.
إذا كانت قراءتك تتجاوز حوالي 1.0، قم بتخفيف العينة (على سبيل المثال 1:2 أو 1:10)، وأعد القياس، واضرب النتيجة في عامل التخفيف. هذا يحافظ على القياس ضمن المنطقة الخطية حيث \(A = \varepsilon c l\) يحمل بشكل موثوق. يمكنك التخطيط لمثل هذا التخفيف باستخدام آلة حاسبة تخفيف المحلول C1V1 = C2V2.
الامتصاصية عبر مختلف المدخلات
الجدول أدناه يثبت معامل الامتصاص المولي عند \(\varepsilon = 10{,}000\) L·mol⁻¹·cm⁻¹ ويختلف التركيز \(c\) وطول المسار \(l\). تتناسب الامتصاصية خطياً مع كلاهما، بينما تتبع النفاذية \(\%T = 100 \times 10^{-A}\). لاحظ كيف أن التركيز الأعلى أو الكوفيت الأطول يدفع \(A\) فوق نافذة 0.1–1.0 الموثوقة.
| \(\varepsilon\) (L·mol⁻¹·cm⁻¹) | \(c\) (M) | \(l\) (cm) | \(A = \varepsilon c l\) | %T |
|---|---|---|---|---|
| 10,000 | 1×10⁻⁵ | 1 | 0.10 | 79.4% |
| 10,000 | 5×10⁻⁵ | 1 | 0.50 | 31.6% |
| 10,000 | 1×10⁻⁴ | 1 | 1.00 | 10.0% |
| 10,000 | 1×10⁻⁴ | 0.5 | 0.50 | 31.6% |
| 10,000 | 1×10⁻⁴ | 2 | 2.00 | 1.0% |
تقارن الصفان الأخيران أطوال المسار لنفس المحلول: تقليل نص الكوفيت إلى 0.5 cm يقسم \(A\) إلى النطاق المثالي، بينما تضاعف خلية 2 cm إلى 2.00 — خارج المنطقة الخطية، حيث سيكون التخفيف هو الإصلاح الأفضل. للعثور على التركيز الذي أنتج امتصاصية مقاسة، قم بعكس الحساب باستخدام آلة حاسبة التركيز من الامتصاصية (بير-لامبير).
الأسئلة الشائعة
ما هو طول المسار النموذجي؟ تمتلك الخلايا القياسية في مطياف الامتصاص الضوئي طول مسار يبلغ 1 سم، لذا كثيرًا ما يُختزل القانون إلى \(A = \varepsilon c\).
لماذا يفقد القانون دقّته عند التراكيز العالية؟ عند التراكيز المرتفعة تتفاعل الجزيئات فيما بينها، كما يتسبب الضوء الشارد وحدود الجهاز في انحرافات عن العلاقة الخطية، لذا يكون قانون بير أكثر دقة مع المحاليل المخفّفة (عادةً عندما \(A < 1\)).
هل يمكنني حساب التركيز بدلًا من ذلك؟ نعم — أعد ترتيب المعادلة لتصبح \(c = A / (\varepsilon l)\). فإذا عرفت الامتصاصية والثوابت، اقسم وفقًا لذلك.
