什么是朗伯-比尔定律？
朗伯-比尔定律（又称比尔定律）描述了溶液对光的吸收程度与溶液性质之间的关系。它指出：吸光度与吸光物质的摩尔吸光系数、溶液浓度以及光在样品中通过的光程长度成正比。本计算器可瞬间求解 \(A = \varepsilon \times c \times l\)，并同时给出对应的透光率。
如何使用本计算器
只需输入三个数值：摩尔吸光系数 \(\varepsilon\)（单位为 L·mol⁻¹·cm⁻¹，对于特定物质在特定波长下为一常数）、浓度 \(c\)（单位 mol/L），以及光程 \(l\)（单位 cm，标准比色皿通常为 1 cm）。计算器将三者相乘得到无量纲的吸光度（AU），并换算为透光率。
公式解析
在公式 $$A = \varepsilon c l$$ 中，\(A\) 为吸光度（无量纲），\(\varepsilon\) 为摩尔吸光系数（L·mol⁻¹·cm⁻¹），\(c\) 为摩尔浓度（mol/L），\(l\) 为光程（cm）。各项单位相互抵消，最终得到一个纯数值。透光率由 \(T = 10^{-A}\) 求得，百分透光率则为 \(\%T = 100 \times 10^{-A}\)。吸光度越高，意味着透过样品的光越少。
计算实例
假设某染料的 \(\varepsilon = 20{,}000\) L·mol⁻¹·cm⁻¹，浓度为 0.0001 mol/L（即 \(1 \times 10^{-4}\) M），用 1 cm 的比色皿测量。则 $$A = 20{,}000 \times 0.0001 \times 1 = \mathbf{2.0}$$ 透光率为 \(T = 10^{-2} = 0.01\)，即 1%——也就是说只有 1% 的光能透过样品。
典型摩尔吸光系数值
摩尔吸光系数（也称为摩尔消光系数，\(\varepsilon\)）是物质在给定波长处的内在性质，单位为 L·mol⁻¹·cm⁻¹。由于 \(\varepsilon\) 随波长变化很大，下面报告的每个值都是在通常测量的分析（峰值）波长处给出的。如可能，请使用与您自己的测定缓冲液和波长相对应的值，因为 \(\varepsilon\) 会随溶剂、pH 和温度而变化。
| 物质/染料 | 波长（nm） | \(\varepsilon\)（L·mol⁻¹·cm⁻¹） |
|---|---|---|
| NADH（还原态） | 340 | 6,220 |
| NAD⁺ / NADH | 260 | ~18,000 |
| 高锰酸钾（KMnO₄） | 525 | ~2,400 |
| 亚甲基蓝 | 665 | ~95,000 |
| 叶绿素 a（在乙醚中） | 662 | ~90,000 |
| 叶绿素 b（在乙醚中） | 644 | ~56,000 |
| 溴酚蓝（碱性形式） | 590 | ~70,000 |
| 细胞色素 c（还原态） | 550 | ~27,700 |
| FAD（氧化态） | 450 | ~11,300 |
| 双链DNA（每个核苷酸） | 260 | ~6,600 |
这些值是代表性的文献数据，取决于溶剂和条件；在进行定量工作时，请根据自己的标准进行验证。对于蛋白质纯度工作，相关的 A260/A280 比值直接使用这些紫外吸光度，而不是 \(\varepsilon\)。
解释吸光度和透光率
吸光度 \(A\) 和透光率 \(T\) 在不同的量度上描述了同一次测量，它们的关系为 \(A = -\log_{10}(T)\)，其中 \(T\) 是透光光线的分数（\(\%T = 100 \times T\)）。吸光度是对数的，所以每增加一个单位意味着到达检测器的光线减少十倍。
- A ≈ 0 — 样品在此波长处基本上是透明的，透光率约为 0 吸光度单位（≈100 %T）。检测到的分析物很少或没有。
- A = 1 — 仅为 10 %T；90% 的光被吸收。
- A = 2 — 仅为 1 %T；99% 的光被吸收。检测器现在看到的信号很小。
大多数分光光度计在大约 A = 0.1 至 1.0 的范围内给出最准确、线性的读数。低于约 0.1 时，信号相对于基线噪声很小；高于约 1.0 时，杂散光和检测器限制会导致 Beer-Lambert 关系偏离线性，因此表观浓度读数偏低。
如果您的读数超过约 1.0，请稀释样品（例如 1:2 或 1:10），重新测量，然后将结果乘以稀释倍数。这样可以使测量保持在线性区域内，其中 \(A = \varepsilon c l\) 可靠成立。您可以使用 C1V1 = C2V2 溶液稀释计算器来规划这样的稀释。
不同输入条件下的吸光度
下表固定摩尔吸光系数为 \(\varepsilon = 10{,}000\) L·mol⁻¹·cm⁻¹，并改变浓度 \(c\) 和光程长 \(l\)。吸光度与两者都成线性比例，而透光率遵循 \(\%T = 100 \times 10^{-A}\)。注意浓度越高或比色皿越长，\(A\) 就越容易超出可靠的 0.1–1.0 窗口。
| \(\varepsilon\)（L·mol⁻¹·cm⁻¹） | \(c\)（M） | \(l\)（cm） | \(A = \varepsilon c l\) | %T |
|---|---|---|---|---|
| 10,000 | 1×10⁻⁵ | 1 | 0.10 | 79.4% |
| 10,000 | 5×10⁻⁵ | 1 | 0.50 | 31.6% |
| 10,000 | 1×10⁻⁴ | 1 | 1.00 | 10.0% |
| 10,000 | 1×10⁻⁴ | 0.5 | 0.50 | 31.6% |
| 10,000 | 1×10⁻⁴ | 2 | 2.00 | 1.0% |
最后两行比较了相同溶液的光程长：将比色皿缩小到 0.5 厘米会将 \(A\) 减半，使其落入理想范围内，而 2 厘米的比色皿会将其加倍至 2.00 — 超出线性区域，此时稀释是更好的解决方案。要找到产生测得吸光度的浓度，请使用 从吸光度（Beer-Lambert 定律）计算浓度的计算器反向计算。
常见问题
常见的光程是多少？ 标准分光光度计比色皿的光程为 1 cm，因此该定律常可简化为 \(A = \varepsilon c\)。
为什么高浓度下定律会失效？ 浓度过高时分子之间会相互作用，加上杂散光或仪器本身的局限，会导致偏离线性关系。因此比尔定律在稀溶液中最为准确（通常 \(A < 1\)）。
能反过来求浓度吗？ 可以——将公式变形为 \(c = A / (\varepsilon l)\)。已知吸光度和各常数后，按此式相除即可。
