ما هي حاسبة زمن تضاعف الخلايا؟
زمن التضاعف هو المدة التي تستغرقها مجموعة من الخلايا (أو أي كمية تنمو نموًا أسيًا) كي يتضاعف عددها. وهو مقياس أساسي في علم الأحياء الخلوي وعلم الأحياء الدقيقة ومزارع الأنسجة، يُستخدم لوصف مدى سرعة تكاثر سلالة خلوية معينة. تستخرج هذه الحاسبة زمن التضاعف مباشرةً من عددين مقاسين للخلايا ومن الزمن المنقضي بينهما.
طريقة الاستخدام
أدخل العدد الابتدائي للخلايا (N₀) المقاس عند البداية، ثم العدد النهائي للخلايا (Nₜ) المقاس لاحقًا، وأخيرًا الزمن المنقضي (t) بين القياسين. تُعرض النتيجة بالوحدة الزمنية نفسها التي أدخلتها في t؛ فإذا أدخلت t بالساعات، يظهر زمن التضاعف بالساعات. كما تعرض الحاسبة عدد مرات التضاعف التي حدثت ومعدل النمو الأسي لكل وحدة زمنية.
شرح المعادلة
يتبع النمو الأسي الصيغة \(N_t = N_0 \cdot 2^{(t/T_d)}\). وبحل المعادلة لإيجاد \(T_d\) نحصل على:
$$T_d = \frac{t \cdot \ln 2}{\ln\left(\frac{N_t}{N_0}\right)}$$يجب أن تكون النسبة \(N_t/N_0\) أكبر من 1 (أي أن المجموعة قد نمت فعلًا) للحصول على نتيجة ذات معنى. أما عدد مرات التضاعف فهو ببساطة \(\log_2(N_t/N_0)\)، ومعدل النمو المتصل هو \(\ln(N_t/N_0)/t\).
مثال محلول
لنفترض أنك بذرت 10,000 خلية ثم قست 40,000 خلية بعد 24 ساعة. تكون النسبة \(40{,}000/10{,}000 = 4\). ومن ثم: $$T_d = \frac{24 \cdot \ln 2}{\ln 4} = \frac{24 \cdot 0.6931}{1.3863} = 12 \text{ ساعة}$$ أي أن المجموعة تضاعفت \(\log_2(4) = 2\) مرتين.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي أن أستخدمها؟ أي وحدة زمنية متسقة؛ إذ تظهر النتيجة بالوحدة نفسها. والساعات هي الأكثر شيوعًا مع الخلايا الثديية.
لماذا يجب أن يكون Nt أكبر من N0؟ لأن لوغاريتم نسبة تساوي 1 أو تقل عنها يكون صفرًا أو سالبًا، وهذا لا يمثل نموًا، بل يجعل المعادلة غير معرّفة أو بلا معنى.
هل تأخذ الحاسبة موت الخلايا في الحسبان؟ لا؛ فهي تفترض نموًا أسيًا صافيًا. وتعكس النتيجة زمن التضاعف الظاهري (الصافي) خلال الفترة المدروسة.
