結果

倍增時間

與 t 相同的時間單位

倍增次數	2
生長率（每單位時間）	0.05776

什麼是細胞倍增時間計算器？

倍增時間（doubling time）是指一個細胞群體（或任何呈指數生長的數量）數目增加一倍所需的時間。它是細胞生物學、微生物學與組織培養中的核心指標，用來描述某一細胞株增殖的快慢。本計算器直接利用兩次實測的細胞數，以及兩次量測之間經過的時間，推算出倍增時間。

使用方式

請輸入實驗開始時量測的起始細胞數（N₀）、之後量測的最終細胞數（Nₜ），以及兩次量測之間的經過時間（t）。計算結果會以您輸入 $t$ 時所採用的相同時間單位呈現——若 $t$ 以小時為單位，倍增時間也會以小時表示。此外，計算器還會顯示這段期間發生了幾次倍增，以及每單位時間的指數生長率。

公式說明

指數生長遵循 $N_t = N_0 \cdot 2^{t/T_d}$。對 $T_d$ 求解後可得：

$$T_d = \frac{t \cdot \ln 2}{\ln\left(\frac{N_t}{N_0}\right)}$$

比值 $N_t/N_0$ 必須大於 1（即群體確實有所生長），結果才有意義。倍增次數即為 $\log_2\left(\frac{N_t}{N_0}\right)$，而連續生長率則為 $\frac{\ln(N_t/N_0)}{t}$。

細胞數量隨時間的指數增長曲線，並標出倍增間隔 — 細胞數量呈指數增長；倍增時間是數量翻倍所需的固定時間間隔。

實例演算

假設您接種了 10,000 個細胞，24 小時後量測到 40,000 個細胞。其比值為 $40{,}000/10{,}000 = 4$。則 $$T_d = \frac{24 \cdot \ln 2}{\ln 4} = \frac{24 \cdot 0.6931}{1.3863} = 12 \text{ 小時}$$ 此群體共倍增了 $\log_2(4) = 2$ 次。