Qu'est-ce que l'arrondi à l'entier le plus proche ?
Arrondir à l'entier le plus proche consiste à remplacer un nombre décimal par le nombre entier dont il est le plus proche. Si la partie décimale est inférieure à 0,5, on arrondit à l'entier inférieur ; si elle est égale ou supérieure à 0,5, on arrondit à l'entier supérieur. Ce calculateur applique exactement cette règle à toute valeur saisie, qu'elle soit positive ou négative.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez un nombre quelconque — par exemple 7,3, 12,5 ou -4,8 — dans le champ prévu à cet effet, et le calculateur affiche instantanément l'entier le plus proche. Aucun autre réglage n'est nécessaire : il arrondit toujours à un nombre entier selon la règle courante de l'« arrondi au supérieur ».
La formule expliquée
La règle s'écrit simplement résultat = arrondi(x). Une méthode pratique pour le calculer à la main consiste à ajouter 0,5 puis à prendre la partie entière inférieure (le plus grand entier ne dépassant pas la valeur) :
$$\text{Résultat} = \left\lfloor \text{Nombre} + 0{,}5 \right\rfloor$$Pour 7,3, on obtient \(\lfloor 7{,}8 \rfloor = 7\) ; pour 7,5, on obtient \(\lfloor 8{,}0 \rfloor = 8\). Cette convention d'« arrondi au supérieur » est celle utilisée dans la plupart des situations du quotidien.
Exemple détaillé
Supposons que vous saisissiez 3,5. En ajoutant 0,5, on obtient 4,0, et la partie entière de 4,0 est 4 ; le résultat est donc 4. Saisissez 2,49 et vous obtenez 2, car \(2{,}49 + 0{,}5 = 2{,}99\), dont la partie entière est 2.
Foire aux questions
Comment sont traitées les valeurs en .5 exactement ? Les valeurs se terminant par ,5 sont arrondies à l'entier supérieur (arrondi au supérieur). Ainsi, 0,5 devient 1 et 2,5 devient 3.
Et pour les nombres négatifs ? Une valeur comme -4,8 s'arrondit à -5, et -4,5 s'arrondit à -4 (vers l'infini positif), conformément à la règle d'arrondi au supérieur appliquée ici.
Est-ce la même chose que la troncature ? Non. La troncature supprime simplement les décimales (3,9 devient 3), tandis que l'arrondi retient l'entier le plus proche (3,9 devient 4).
