यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल ऐसे किसी भी गणितीय व्यंजक को हल करता है जिसमें केवल धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का जोड़ और घटाव हो, और जिसमें समूह बनाने के लिए कोष्ठक भी हो सकते हैं। यह पूर्णांक और दशमलव दोनों स्वीकार करता है, (-12) या + -22 जैसे एकल चिह्नों को संभालता है, और सटीक उत्तर के साथ-साथ पूरा हल चरण-दर-चरण दिखाता है ताकि आप देख सकें कि चिह्न के नियम कैसे लागू होते हैं।
इसका उपयोग कैसे करें
बॉक्स में (-12) - 16 + -22 - (33 - 58) जैसा कोई व्यंजक टाइप करें। केवल 0 से 9 तक के अंक, दशमलव बिंदु, धन चिह्न +, ऋण चिह्न - और कोष्ठक ( ) का प्रयोग करें। गुणा और भाग समर्थित नहीं हैं। "कैलकुलेट करें" दबाएँ और उत्तर सबसे ऊपर दिखाई देगा, जबकि उसके नीचे विश्लेषित व्यंजक और अंतिम मान दिखाया जाएगा।
चिह्न के नियम सरल भाषा में
घटाव को विपरीत संख्या के जोड़ के रूप में लिखा जाता है: $$a - b = a + (-b)$$ खास तौर पर, किसी ऋणात्मक संख्या को घटाना उसे धनात्मक बनाकर जोड़ देता है: $$a - (-b) = a + b$$ जब आप समान चिह्न वाली दो संख्याओं को जोड़ते हैं, तो चिह्न वही रहता है और मानों को जोड़ दिया जाता है। जब चिह्न अलग-अलग हों, तो छोटे मान को बड़े मान से घटाएँ और बड़े मान का चिह्न रख लें। कोष्ठक का हल पहले होता है; बाकी सब कुछ बाएँ से दाएँ क्रम में जोड़ा जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
(-12) - 16 + -22 - (33 - 58) के लिए: पहले कोष्ठक हल करें, जिससे \(-12\) और \(-25\) मिलते हैं। अब व्यंजक बनता है $$-12 - 16 + -22 - (-25)$$ चिह्न बदलें: \(+ -22 = -22\) और \(- (-25) = + 25\), इसलिए यह बन जाता है $$-12 - 16 - 22 + 25$$ बाएँ से दाएँ जोड़ते हुए: \(-12 - 16 = -28\), \(-28 - 22 = -50\), \(-50 + 25 = -25\)। उत्तर है -25।
अधिक कार्य किए गए उदाहरण
प्रत्येक उदाहरण एक ही दो-चरण विधि का उपयोग करता है: पहले प्रत्येक घटाव को विपरीत का जोड़ के रूप में फिर से लिखें (using \(a-(-b)=a+b\) and \(a+(-b)=a-b\)), फिर बाएँ से दाएँ परिणामी हस्ताक्षरित पदों को जोड़ें।
उदाहरण 1 — एक नकारात्मक को घटाना: \(8-(-5)\)
- दो माइनस चिन्ह एक दूसरे के बगल में बैठे हैं, इसलिए \(a-(-b)=a+b\) लागू करें: \(8-(-5)=8+5\)।
- जोड़ें: \(8+5=\) 13।
उदाहरण 2 — दो नकारात्मकों को जोड़ना: \(-7+(-3)\)
- एक नकारात्मक को जोड़ना घटाने के समान है: \(a+(-b)=a-b\), तो \(-7+(-3)=-7-3\)।
- दोनों पद नकारात्मक हैं, इसलिए उनके परिमाण को जोड़ें और नकारात्मक चिन्ह रखें: \(-(7+3)=\) -10।
उदाहरण 3 — शून्य पार मिश्रित चिन्ह: \(-4+9-12\)
- अभिव्यक्ति पहले से ही जोड़ और घटाव की एक श्रृंखला है; बाएँ से दाएँ काम करें।
- पहली जोड़ी: \(-4+9=+5\) (परिमाण घटाएं \(9-4=5\), बड़े का चिन्ह लें, \(+\))।
- अगला: \(5-12=-7\) (परिमाण घटाएं \(12-5=7\), बड़े का चिन्ह लें, \(-\))।
- परिणाम: \(-4+9-12=\) -7।
उदाहरण 4 — दशमलव: \(2.5-4.75+(-1.25)\)
- \(+(-1.25)\) को \(-1.25\) के रूप में फिर से लिखें: \(2.5-4.75-1.25\)।
- बाएँ से दाएँ: \(2.5-4.75=-2.25\) (परिमाण घटाएं \(4.75-2.5=2.25\), बड़े का चिन्ह \(-\) है)।
- फिर \(-2.25-1.25=-(2.25+1.25)=\) -3.5।
चिन्ह संयोजन संदर्भ
जब दो चिन्ह एक दूसरे के बगल में प्रकट होते हैं (एक संचालक के बाद एक संख्या का चिन्ह), वे नीचे दिए गए नियमों द्वारा एक ही चिन्ह में ढह जाते हैं। "समान चिन्ह जमा देते हैं, असमान चिन्ह घटाते हैं।"
| आसन्न चिन्ह | में संयोजित होते हैं | पैटर्न | उदाहरण |
|---|---|---|---|
| + फिर + | + | \(a+(+b)=a+b\) | \(6+(+2)=8\) |
| + फिर − | − | \(a+(-b)=a-b\) | \(6+(-2)=4\) |
| − फिर + | − | \(a-(+b)=a-b\) | \(6-(+2)=4\) |
| − फिर − | + | \(a-(-b)=a+b\) | \(6-(-2)=8\) |
ध्यान दें कि दोनों असमान-चिन्ह पंक्तियां समान संख्यात्मक क्रिया (घटाव) देती हैं, जबकि दोनों समान-चिन्ह पंक्तियां जोड़ देती हैं। चिन्हों को ढहने के बाद, बाएँ से दाएँ पदों को जोड़ें।
मुख्य पद
- पूर्णांक
- बिना भिन्नात्मक भाग के एक पूरी संख्या, जिसमें सकारात्मक, नकारात्मक और शून्य शामिल हैं: \(\dots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots\)। यह उपकरण दशमलव भी स्वीकार करता है, लेकिन समान चिन्ह नियम लागू होते हैं।
- परिमाण (निरपेक्ष मान)
- शून्य से एक संख्या की दूरी, \(|x|\) लिखी गई, हमेशा गैर-नकारात्मक। उदाहरण के लिए \(|-7|=7\)। असमान चिन्हों वाली संख्याओं को जोड़ते समय आप बड़े परिमाण से छोटे परिमाण को घटाते हैं।
- विपरीत (योगात्मक प्रतिलोम)
- वह संख्या जो, किसी दी गई संख्या में जोड़ी जाती है, शून्य देती है। \(b\) का विपरीत \(-b\) है, क्योंकि \(b+(-b)=0\)। किसी संख्या को घटाना उसके विपरीत को जोड़ने के समान है, यही कारण है कि \(a-(-b)=a+b\)।
- यूनरी चिन्ह बनाम बाइनरी संचालक
- एक यूनरी चिन्ह एक ही संख्या से जुड़ता है इसे सकारात्मक या नकारात्मक के रूप में चिह्नित करने के लिए (\(-\) in \(-5\))। एक बाइनरी संचालक दो संख्याओं के बीच बैठता है और आपको बताता है कि उन्हें जोड़ना या घटाना है (the \(-\) in \(8-5\))। \(8-(-5)\) में पहला \(-\) बाइनरी (घटाव) है और दूसरा यूनरी (नकारात्मक पांच) है।
- संक्रिया
- वह मान जिस पर एक संचालक कार्य करता है। \(8-5\) में, संक्रिया \(8\) और \(5\) हैं और संचालक घटाव है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या मैं दशमलव का उपयोग कर सकता हूँ? हाँ। उदाहरण के लिए \(1.5 - 2.25 = -0.75\)। पूर्ण संख्या वाले परिणाम बिना दशमलव बिंदु के दिखाए जाते हैं।
क्या यह गुणा या भाग करता है? नहीं। यह कैलकुलेटर केवल जोड़ और घटाव तक सीमित है; अन्य संक्रियाओं के लिए किसी पूर्ण समीकरण हल करने वाले टूल का उपयोग करें।
गलत इनपुट डालने पर क्या होता है? खाली इनपुट, अमान्य अक्षर, या असंतुलित कोष्ठक होने पर गलत उत्तर के बजाय एक स्पष्ट त्रुटि संदेश दिखाई देता है।
