दशमलव से हेक्स कन्वर्टर क्या है?
यह टूल दशमलव (बेस 10, यानी 0 से 9 तक के अंकों वाली हमारी रोज़मर्रा की संख्या प्रणाली) में लिखी संख्या को हेक्साडेसिमल (बेस 16, जिसमें 0-9 अंकों के साथ A-F अक्षर भी इस्तेमाल होते हैं) में बदल देता है। कंप्यूटिंग में हेक्साडेसिमल का बहुत उपयोग होता है — मेमोरी एड्रेस, कलर कोड, बाइट मान और डिबगिंग में — क्योंकि हर हेक्स अंक ठीक चार बाइनरी बिट्स को दर्शाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
कोई पूर्ण दशमलव संख्या डालें — जैसे 255 — और कैलकुलेटर उसका हेक्साडेसिमल रूप (FF) दिखा देगा, साथ ही प्रचलित 0x-प्रीफ़िक्स वाला रूप (0xFF) भी। ऋणात्मक संख्याएँ भी समर्थित हैं और उनके आगे माइनस चिह्न लगाकर दिखाई जाती हैं।
फ़ॉर्मूला समझें
यह रूपांतरण 16 से बार-बार भाग देकर किया जाता है। संख्या को 16 से भाग दें, शेषफल लिख लें, फिर भागफल के साथ यही प्रक्रिया तब तक दोहराएँ जब तक भागफल शून्य न हो जाए। हर शेषफल एक हेक्स अंक बन जाता है: 0-9 वैसे ही रहते हैं, जबकि 10, 11, 12, 13, 14, 15 क्रमशः A, B, C, D, E, F बन जाते हैं। शेषफलों को उल्टे क्रम में पढ़ने (आख़िरी शेषफल सबसे पहले) से हेक्स मान मिलता है।
$$\text{Hex} = \left( \text{Decimal} \right)_{10} \rightarrow \left( \sum_{i=0}^{k} d_i \cdot 16^{\,i} \right)_{16}, \quad d_i = \left\lfloor \frac{|\text{Decimal}|}{16^{\,i}} \right\rfloor \bmod 16$$
हल किया हुआ उदाहरण
255 को बदलें: \(255 \div 16 = 15\), शेष 15 (F); \(15 \div 16 = 0\), शेष 15 (F)। नीचे से ऊपर पढ़ने पर मिलता है FF, यानी 0xFF। अब 4096 को बदलें: \(4096 \div 16 = 256\) शेष 0, \(256 \div 16 = 16\) शेष 0, \(16 \div 16 = 1\) शेष 0, \(1 \div 16 = 0\) शेष 1 — जिससे मिलता है 1000।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
हेक्स में अक्षर क्यों इस्तेमाल होते हैं? बेस 16 के लिए 16 अलग-अलग चिह्न चाहिए। चूँकि दशमलव में केवल 10 अंक होते हैं, इसलिए 10 से 15 तक के मानों के लिए A-F अक्षरों का इस्तेमाल किया जाता है।
0x प्रीफ़िक्स का क्या मतलब है? यह एक परंपरा है (C, Java, Python और कई भाषाओं में प्रयुक्त) जो यह बताती है कि आगे के अक्षर एक हेक्साडेसिमल संख्या हैं।
क्या मैं दशमलव/भिन्न संख्याएँ बदल सकता हूँ? यह कन्वर्टर केवल पूर्ण संख्याओं को संभालता है; रूपांतरण से पहले भिन्न वाला हिस्सा हटा दिया जाता है।
