ما هو محوّل النظام العشري إلى السداسي عشري؟
تُحوّل هذه الأداة أي رقم مكتوب بالنظام العشري (الأساس 10، وهو نظام الأرقام الذي نستخدمه يوميًا بالأرقام من 0 إلى 9) إلى النظام السداسي عشري (الأساس 16، الذي يستخدم الأرقام من 0 إلى 9 إضافةً إلى الحروف من A إلى F). يُستعمل النظام السداسي عشري على نطاق واسع في عالم الحاسوب لتمثيل عناوين الذاكرة وأكواد الألوان وقيم البايت وفي عمليات تصحيح الأخطاء، لأن كل خانة سداسية عشرية تُمثّل بالضبط أربع خانات ثنائية (بِتات).
كيفية الاستخدام
أدخل رقمًا عشريًا صحيحًا — مثلاً 255 — فتُعيد الحاسبة المقابل السداسي عشري (FF)، إلى جانب الصيغة المتعارف عليها المسبوقة بـ 0x (0xFF). كما تدعم الأداة الأرقام السالبة وتعرضها مع إشارة ناقص في البداية.
شرح طريقة التحويل
تعتمد عملية التحويل على القسمة المتكرّرة على 16. اقسم الرقم على 16، وسجّل باقي القسمة، ثم كرّر العملية مع ناتج القسمة حتى يصبح صفرًا. يقابل كل باقٍ خانةً سداسية عشرية: تبقى الأرقام من 0 إلى 9 كما هي، بينما تتحوّل القيم 10 و11 و12 و13 و14 و15 إلى A وB وC وD وE وF على الترتيب. والقيمة السداسية العشرية هي البواقي مقروءةً بالترتيب العكسي (آخر باقٍ أولًا).
$$\text{Hex} = \left( \text{Decimal} \right)_{10} \rightarrow \left( \sum_{i=0}^{k} d_i \cdot 16^{\,i} \right)_{16}, \quad d_i = \left\lfloor \frac{|\text{Decimal}|}{16^{\,i}} \right\rfloor \bmod 16$$
مثال تطبيقي
لنحوّل العدد 255: \(255 \div 16 = 15\) والباقي 15 (F)؛ \(15 \div 16 = 0\) والباقي 15 (F). وبقراءة البواقي من الأسفل إلى الأعلى نحصل على FF أو 0xFF. ولنحوّل العدد 4096: \(4096 \div 16 = 256\) والباقي 0، \(256 \div 16 = 16\) والباقي 0، \(16 \div 16 = 1\) والباقي 0، \(1 \div 16 = 0\) والباقي 1، فتكون النتيجة 1000.
الأسئلة الشائعة
لماذا تُستخدم الحروف في النظام السداسي عشري؟ يحتاج الأساس 16 إلى 16 رمزًا مختلفًا. وبما أن النظام العشري لا يملك سوى 10 أرقام، تأتي الحروف من A إلى F لتمثيل القيم من 10 إلى 15.
ماذا تعني البادئة 0x؟ إنها اصطلاح متعارف عليه (يُستخدم في لغات مثل C وJava وPython وغيرها) يدلّ على أن الأحرف التالية تمثّل قيمة سداسية عشرية.
هل يمكنني تحويل الأرقام العشرية الكسرية؟ يتعامل هذا المحوّل مع الأرقام الصحيحة فقط؛ وتُحذف الأجزاء الكسرية قبل إجراء التحويل.
