प्रकाश-विद्युत प्रभाव कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

आपतित प्रकाश की आवृत्ति (Hz)

कार्य-फलन φ (eV)

परिणाम

उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा

1.8357

eV

KE_max (जूल)	2.9411E-19 J
फोटॉन ऊर्जा (hf)	4.1357 eV
देहली आवृत्ति (f₀)	5.5614E14 Hz

ऋणात्मक KE_max का अर्थ है कि फोटॉन की ऊर्जा कार्य-फलन से कम है — कोई इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होता।

प्रकाश-विद्युत प्रभाव कैलकुलेटर क्या है?

जब किसी धातु की सतह पर एक निश्चित आवृत्ति का प्रकाश पड़ता है, तो उससे इलेक्ट्रॉन बाहर निकलते हैं। यह कैलकुलेटर आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण का उपयोग करके इन उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा निकालता है। जब hf ऊर्जा वाला कोई फोटॉन धातु से टकराता है, तो उस ऊर्जा का एक हिस्सा (कार्य-फलन φ) इलेक्ट्रॉन को धातु से मुक्त करने में खर्च होता है, और बची हुई ऊर्जा इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा बन जाती है।

Incoming photons hit a metal surface and eject photoelectrons when their energy exceeds the work function.

इसका उपयोग कैसे करें

आपतित प्रकाश की आवृत्ति हर्ट्ज़ (Hz) में दर्ज करें — वैज्ञानिक संकेतन जैसे 1.0e15 भी स्वीकार किया जाता है — और धातु का कार्य-फलन इलेक्ट्रॉन-वोल्ट (eV) में लिखें। यह टूल अधिकतम गतिज ऊर्जा को eV और जूल दोनों में, फोटॉन ऊर्जा, और देहली आवृत्ति (threshold frequency) दिखाता है, जिससे नीचे कोई इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होता।

सूत्र की व्याख्या

मूल समीकरण है $$KE_{max} = hf - \varphi$$ जहाँ \(h = 6.62607015\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) प्लांक नियतांक है, \(f\) प्रकाश की आवृत्ति है, और \(\varphi\) कार्य-फलन है। eV में गणना करने के लिए, जूल में मापी गई फोटॉन ऊर्जा को मूल आवेश \(1.602176634\times10^{-19}\ \text{J/eV}\) से विभाजित किया जाता है। देहली आवृत्ति \(f_0 = \varphi/h\) है, जो \(KE_{max}\) को शून्य रखकर निकाली जाती है।

The photon energy hf splits into the work function φ and the electron's maximum kinetic energy.

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए \(f = 1.0\times10^{15}\ \text{Hz}\) आवृत्ति का प्रकाश ऐसी धातु पर पड़ता है जिसका \(\varphi = 2.3\ \text{eV}\) है: फोटॉन ऊर्जा $$hf = 6.62607015\times10^{-19}\ \text{J} \approx 4.136\ \text{eV}$$ तब $$KE_{max} = 4.136 - 2.3 \approx 1.836\ \text{eV}$$ देहली आवृत्ति $$f_0 = \frac{2.3 \times 1.602176634\times10^{-19}}{6.62607015\times10^{-34}} \approx 5.56\times10^{14}\ \text{Hz}$$ होगी।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

यदि KE_max ऋणात्मक आ जाए तो? ऋणात्मक मान का मतलब है कि फोटॉन की ऊर्जा कार्य-फलन से कम है, इसलिए कोई इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होता।

क्या प्रकाश की तीव्रता मायने रखती है? गतिज ऊर्जा के लिए नहीं — केवल आवृत्ति मायने रखती है। अधिक तीव्रता से अधिक इलेक्ट्रॉन निकलते हैं, पर उनकी ऊर्जा नहीं बढ़ती।

देहली आवृत्ति क्या है? यह वह न्यूनतम आवृत्ति है जो किसी इलेक्ट्रॉन को बाहर निकाल सकती है; इससे कम आवृत्ति का प्रकाश, चाहे कितना भी तीव्र क्यों न हो, कोई फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न नहीं करता।