光電効果計算ツールとは？
このツールは、アインシュタインの光電方程式を使って、ある振動数の光が金属表面に当たったときに飛び出す電子（光電子）の最大運動エネルギーを求めます。エネルギー \(hf\) を持つ光子（フォトン）が金属に当たると、そのエネルギーの一部（仕事関数 \(\varphi\)）が電子を金属から引き離すために使われ、残りが電子の運動エネルギーになります。
使い方
入射光の振動数をヘルツ（Hz）単位で入力します（1.0e15 のような指数表記も使えます）。続いて金属の仕事関数を電子ボルト（eV）単位で入力してください。計算結果として、最大運動エネルギーが eV とジュール（J）の両方で表示されるほか、光子のエネルギー、そして電子が放出されなくなる限界振動数（しきい振動数）も得られます。
計算式の解説
基本となる式は次の通りです。
$$KE_{max} = hf - \varphi$$ここで \(h = 6.62607015\times10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) はプランク定数、\(f\) は光の振動数、\(\varphi\) は仕事関数を表します。eV 単位で扱うには、ジュール単位の光子エネルギーを電気素量 \(1.602176634\times10^{-19}\ \text{J/eV}\) で割ります。限界振動数は \(KE_{max}\) をゼロとおくことで求められ、次のようになります。
$$f_0 = \frac{\varphi}{h}$$
計算例
振動数 \(f = 1.0\times10^{15}\ \text{Hz}\) の光が、仕事関数 \(\varphi = 2.3\ \text{eV}\) の金属に当たる場合を考えます。光子エネルギーは次の通りです。
$$hf = 6.62607015\times10^{-19}\ \text{J} \approx 4.136\ \text{eV}$$したがって最大運動エネルギーは次のようになります。
$$KE_{max} = 4.136 - 2.3 \approx 1.836\ \text{eV}$$また限界振動数は次の通りです。
$$f_0 = \frac{2.3 \times 1.602176634\times10^{-19}}{6.62607015\times10^{-34}} \approx 5.56\times10^{14}\ \text{Hz}$$よくある質問（FAQ）
\(KE_{max}\) がマイナスになったら？ 負の値は、光子のエネルギーが仕事関数を下回っていることを意味します。この場合、電子は放出されません。
光の強さ（強度）は関係しますか？ 運動エネルギーには関係せず、影響するのは振動数だけです。強度を上げると放出される電子の数は増えますが、一つ一つの電子のエネルギーは大きくなりません。
限界振動数とは何ですか？ 電子を放出させられる最も低い振動数のことです。これより低い振動数の光は、どれだけ強度を上げても光電子を生み出しません。
